線形代数について教えて下さい

逆行列を使って連立1次方程式をとくという問題がよくわからなくて質問させて頂きます。
x　　　　　+ 3z　　= 6
　　　5y　　　　　= 8
5x 　　　　+ 3z　　= 6
をとくのですが、
行列が
1 0 3
0 5 0
5 0 3
だったため、逆行列が
-1/4 0 1/4
0 1/5 0
5/12 0 1/12
になると思うのですが、ここから逆行列と(6 8 6)をかけたのにも関わらず答えが一致しません。
やり方が違うのでしょうか？教えて頂けますと幸いです。よろしくお願いいたします。

質問者からの補足コメント

• 

  何度計算してもこうなってしまうのですが、逆行列はどんな答えになるのでしょうか？

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2019/07/16 00:55

• 追加なのですが、自分で検算したところ確かに違いました！
  ただ、何度といてもこれになってしまいます‥。
  よろしければ正しい計算教えて頂けますと幸いです。

    補足日時：2019/07/16 00:58

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2019/07/18 08:34

行列式の値は-60

逆行列の3行3列目の値は
3行目3列目を除く小行列式の値が5なので
(-1)^(3+3)・5÷(-60)=-1/12

あなたはどうやって計算したのでしょう?

参考
https://mathtrain.jp/inversematrix

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/07/16 00:58

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/11209608.html にも書きましたが、
その逆行列は
-1/4　　0　　1/4
0　　　1/5　　0
5/12　　0　　ー1/12
です。

これも前回も書いたことですが、
やり方がどう違うかを検討するには
あなたの途中計算を見ることが必要になります。

No.1 ベストアンサー 回答者： Tacosan 回答日時： 2019/07/16 00:52

逆行列が間違ってるっぽい.