線形代数について教えて下さい

何回やっても答えと違うのですが(分数になってしまいます)、よろしければ解き方を教えて頂けますと幸いです。
どこが違うのか知りたいです。
１ 0 3
0 5 0
5 0 3
の逆行列を求める問題です。
また、連立1次方程式の
x+3z=6
5y=8
5x+3z=6
を上で求めた逆行列を用いて解く方法も教えて下さい。
多くなってしまって申し訳ございませんがよろしくお願いいたします。

No.1 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/07/15 19:52

１　　0　　3

0　　5　　0
5　　0　　3
の逆行列は、
-1/4　　0　　1/4
0　　　1/5　　0
5/12　　0　　-1/12
です。
分数がでてきたからといって、間違いとは限りませんよ。
どこが違うのか質問したいのであれば、
あなたの誤答を計算過程つきで書いてください。


x　　　　　+ 3z　　= 6
　　　5y　　　　　= 8
5x 　　　　+ 3z　　= 6
を解くには、右辺のベクトル
6
8
6
に上記の逆行列を左から掛ければいいのですが、
この問題の場合、逆行列より先に
x　　　　　+ 3z　　= a
　　　5y　　　　　= b
5x 　　　　+ 3z　　= c
を解いてしまったほうが、見通しがいいかもしれません。
x,z と y があらかじめ分離されていて、
実質は二元連立方程式であることが見えてきますよね？