左上の回路を左下のπ型回路を用いて置き換えたいのですが、解答では右上の回路に置き換えています。右下の

左上の回路を左下のπ型回路を用いて置き換えたいのですが、解答では右上の回路に置き換えています。右下の回路に置き換えるのがダメな理由がわかりません。

質問者からの補足コメント

• 写りが悪いので取り直します

  
    補足日時：2019/07/21 18:23

• 問題

  
    補足日時：2019/07/22 13:56

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2019/07/21 21:22

問題が不明のため何とも言いかねる。

π型回路にするなら、それでよいのでは？
なお、右上は置き換えでなく、同じものですが？

この回答へのお礼

問題を補足で載せたので見てもらっていいですか？お願いします。

お礼日時：2019/07/22 13:57

No.2 ベストアンサー 回答者： endlessriver 回答日時： 2019/07/22 16:56

(1)

Z₁I₁+Z₃(I₁+I₂)=V₁　→　(Z₁+Z₃)I₁+Z₃I₂=V₁
Z₂I₂+Z₃(I₁+I₂)=V₂　→　Z₃I₁+(Z₂+Z₃)I₂=V₂
なので
Z₁₁=Z₁+Z₃ , Z₁₂=Z₂₁=Z₃ , Z₂₂=Z₂+Z₃・・・①

(2)
Zc(I₁-I)=V₁ , Zb(I₁+I)=V₂ , ZaI+Zb(I+I₂)+Zc(I-I₁)=0
Iを消すと
{Zc(Za+Zb)/(Za+Zb+Zc)}I₁+{ZbZc/(Za+Zb+Zc)}I₂=V₁
{ZbZc/(Za+Zb+Zc)}I₁+{Zb(Za+Zc)/(Za+Zb+Zc)}I₂=V₂
したがって
Z₁₁=Zc(Za+Zb)/(Za+Zb+Zc) , Z₁₂=Z₂₁=ZbZc/(Za+Zb+Zc)
Z₂₂=Zb(Za+Zc)/(Za+Zb+Zc)

(3)
T型回路を(Zij)t で、π型回路を(Zij)p で表すと①から
Z₃=(Z₁₂)t=(Z₁₂)p=ZbZc/(Za+Zb+Zc)
Z₁=(Z₁₁)t-Z₃=(Z₁₁)p-Z₃=Zc(Za+Zb)/(Za+Zb+Zc)-ZbZc/(Za+Zb+Zc)
=ZcZa/(Za+Zb+Zc)
Z₂=(Z₂₂)t-Z₃=(Z₂₂)p-Z₃=Zb(Za+Zc)/(Za+Zb+Zc)-ZbZc/(Za+Zb+Zc)
=ZaZb/(Za+Zb+Zc)

(4)
C-R₄-R₁のπ、Za=R₄,Zb=R₁,Zc=1/jwC をT、Z₁,Z₂,Z₃に変換。
Z₁=(R₄/jwC)/(R₁+R₄+1/jwC)=R₄/{1+jwC(R₁+R₄)}
Z₂=R₄R₁/(R₁+R₄+1/jwC) =jwCR₄R₁/{1+jwC(R₁+R₄)}
Z₃=(R₁/jwC)/(R₁+R₄+1/jwC)=R₁/{1+jwC(R₁+R₄)}

すると、R₃の辺のインピーダンスは
Z₃'=R₃+Z₁=R₃+R₄/{1+jwC(R₁+R₄)}
R₄の辺のインピーダンスは
Z₄'=R₄+Z₂Z₃/(Z₂+Z₃)=R₄+jwCR₄R₁²/[(R₁+jwCR₄R₁){1+jwC(R₁+R₄)}]
=R₄(1+jwCR₁)/[(1+jwCR₄){1+jwC(R₁+R₄)}]

したがって、Zx=Rx+jwLx とするとブリッジの平行条件から
ZxZ₄'=R₂Z₃'
となる。

Zx=R₂Z₃'/Z₄'=R₂[R₄+R₃{1+jwC(R₁+R₄)}](1+jwCR₄)/{R₄(1+jwCR₁)}
=R₂[R₃+R₄+jwCR₃(R₁+R₄)}](1+jwCR₄)/{R₄(1+jwCR₁)}

これ以上は無理・・・・計算も合っているか自信無し。

この回答へのお礼

ありがとうございます。参考にします！！

お礼日時：2019/07/22 21:11