opベクトルと平行な単位ベクトルがopの大きさ分のopベクトルで表されるのはなぜでしょうか？

opベクトルと平行な単位ベクトルがopの大きさ分のopベクトルで表されるのはなぜでしょうか？

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2019/08/23 09:47

「ベクトル」とは、「大きさ」と「方向」を持ったものですあり、この2つが同じであれば「出発点」が変わっても「等しい」のです。

「北向きに100 m」というベクトルは、出発点が「家」であっても「学校」であっても「等しいベクトル」なのです。

ベクトルをその「大きさ」で割れば、その「方向」の「単位長さのベクトル」つまり「単位ベクトル」になります。
「北向きに100 m」というベクトルを、その大きさ「100」で割れば、「北向きの単位ベクトル（北向きの、長さ 1 m のベクトル）」になります。これは出発点が「家」であっても「学校」であっても等しい「北向きの単位ベクトル」です。

No.1 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2019/08/22 21:11

OPベクトルと、OPベクトルに平行な単位ベクトルの違いは大きさだけです。

単位ベクトルの大きさは１ですから、OPベクトルの大きさで割れば表すことができます。例えば、OPベクトルの大きさが３だったら、3で割ることで１になりますから表すことができます。