2X²－X－3 この式を因数分解しなさいという問題です。 教えて下さい。お願いします。

2X²－X－3
この式を因数分解しなさいという問題です。
教えて下さい。お願いします。

No.5 回答者： horita 回答日時： 2019/08/31 10:22

2X²－X－3は中学校では習っていない。

高校の範囲。
やり方は、最初の２と最後の－3を掛け算に分解する。
すると、2は1×2、－3は1×－3
そして、縦に書く。
１　　　　１
２　　　　-3
そして、斜めの数同士をかける。
すると２と1をかけて2
1と－3をかけて－3
そして、2と－3をたすと、xの係数－1になっている。
これでいい。
あとは、左に書いた数字にXを付けて、かっこを上段と下段に付けて書く。
(x+1)(2x-3)

No.4 回答者： konjii 回答日時： 2019/08/31 07:25

因数分解はA²ーB²＝（A+B)（A-B)かタスキ掛けです。

この場合、タスキがけします。
２ｘ²－ｘ－３
２　　　　－３→ー３
ｘ　　　　　ｘ　　＋
１　　　　　１→　２
＝２　　＝－３　＝－１　タスキがけ完成！
（２ｘ－３）（ｘ＋１）＝２ｘ²－ｘ－３
だな

No.3 回答者： お茶碗持つ方 回答日時： 2019/08/31 04:30

2次式でタスキがけの候補が見つけられない時は、いたずらに時間を費やすよりも機械的な式の変形で因数分解することをお勧めします。

2x²-x-3
=1/8 {16x²-8x-24} // x² の係数の4倍の逆数で全体を括る
=1/8 {(4x)²-2(4x)-24} // 最高次項が平方数になる
=1/8 {(4x)²-2(4x)+1-1-24} // 1次の項の係数の半分の2乗を足して引く
=1/8 {(4x-1)²-25} // 平方完成
=1/8 {(4x-1)²-5²} // 2乗の差の形に
=1/8 (4x-1+5)(4x-1-5) // 和と差の積
=1/8 (4x+4)(4x-6)
=(x+1)(2x-3) // 約分

この方法ならどんな2次式でも必ず因数分解できます (複素数を含む場合もあります) からぜひマスターしてください。

No.2 回答者： kuroki55 回答日時： 2019/08/31 01:15

下記サイトの「たすきがけ」を参考にしてください。

https://www.studyplus.jp/197

No.1 回答者： 茉莉riri 回答日時： 2019/08/30 23:09

(2x−3)(x+1)