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No.1ベストアンサー
- 回答日時:
この解説ではわけわかりませんね。
この求め方でなぜ求まるのかということは、ちょっと置いておいて、
4個の〇、2個のn、1個のi、1個のrを1列に並べる順列の数が、₈C₄×₄C₂×2!ということは、[ア]の求め方と同様ですからわかりますね。
では、何故これで条件に合う順列の数が求まるのかということですが、ひとつ実際に並べてみてください。例えば、
〇 n 〇 r i 〇 〇 n
とします。
ここで、〇4つのうちの左2つにtを、右2つにeを入れれば、自動的に条件に合う順列となります。
最初は、eとtのことは気にせずに〇と考えておいて、順列が決まった後でその〇の中に、条件に合う
ようにeとtを入れれば(条件に合う並べ方は1通りしかありません)良いということがわかります。
つまり、条件に合う並べ方の数は、4個の〇、2個のn、1個のi、1個のrを1列に並べる順列の数と
同じだということがわかります。
したがって、条件に合う順列の数は、₈C₄×₄C₂×2! で求まります。
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