数学 組合せ a.a.a.b.c.d.eを並べる時、cがdより左、eがdより右に並ぶ並べ方を求めよ。

数学　組合せ
a.a.a.b.c.d.eを並べる時、cがdより左、eがdより右に並ぶ並べ方を求めよ。という問題で、
a.d.eの場所は7c3で残りは4！としてはいけないのは何故ですか

No.1 ベストアンサー 回答者： スチールウール 回答日時： 2019/12/28 01:43

最後の質問はaではなくcかな？

それなら、残りがaaabでaが被っているため4!ではなく単に4通りになるから

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/12/28 11:14

a,a,a３つの区別がつかないからです！

a1,a2,a3というように区別がつくなら7C3x4!＝840で良いです
この840通りの中には
a1,a2,a3,b,c,d,e,…①
や
a2,a1,a3,b,c,d,e,…②
a3,a2,a1,b,c,d,e,…③
などが含まれていますよね。
しかしaの区別がつかなくなるとこれらはみな、a,a,a,b,c,d,eという事になりますから、①②③は重複してしまうのです
このような重複を考慮しないといけないので、7C3x4!＝840では間違いとなります。