問題 船で45Km離れた2地点を往復する為に、 上りは9時間、下りは5時間掛かります。 暫くして流れ

問題　
船で45Km離れた2地点を往復する為に、
上りは9時間、下りは5時間掛かります。
暫くして流れのスピードが2倍になり、
前とは異なる2地点A-B間を往復した所、
10時間掛かりました。
A-B間の距離を求めて下さい。
答えを教えてください。
（解き方も教えてください！）
宜しくお願いします！

No.3 ベストアンサー 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2019/12/30 17:26

上りの速さ＝静水時の速さ－流速

下りの速さ＝静水時の速さ＋流速
静水時の速さ＝（下りの速さ＋上りの速さ）÷2
流速＝（下りの速さ－上りの速さ）÷2
を使って求めます。

45kmを往復する場合
上り…45km÷9時間＝5km/時
下り…45km÷5時間＝9km /時
静水時…（5km/時＋9km/時）÷2＝7km/時
流速…（9km/時－5km/時）÷2＝2km/時

AB間
上り…7km/時－2km/時×2＝3km/時
下り…7km/時＋2km/時×2＝11km/時
同じ距離を進むのにかかる時間は、速さの比の逆比になりますので､､､
上りにかかった時間:下りにかかった時間＝下りの速さ:上りの速さ＝11:3
よって、上りにかかった時間は
10時間÷（11＋3）×11＝110/14時間
よって登った距離は､､､
3km/時×110/14時間＝330/14km

下りにかかった時間と、下った距離は自分で求めてみてください。（上った距離と下った距離は同じになるはずです。）

よって答えは、330/14km

この回答へのお礼

ありがとうございます！
よく分かりました！

お礼日時：2019/12/30 17:28

No.4 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2019/12/30 17:27

2倍にしていなかったね、すみません。

上の二つの式を連立方程式とすると、川の流れが2ｋｍ/hとなり、
AB間の距離/（3km/h）+AB間の距離/（11km/h）=10 時間
より
x/3+x/11=10
11x+3x=330
x=330/11
x=30km
ということになります。


申し訳ございませんでした。

No.2 回答者： angkor_h 回答日時： 2019/12/30 17:26

> 船で45Km離れた2地点を往復する為に、上りは9時間、下りは5時間掛かります。

この時の船の対陸地速度は、船の航行速度+水流速度、になります。
これで、方程式を作ります。

> 流れのスピードが2倍になり、
上記で得た水流速度を2倍にし、
2地点間距離を未知数とした、上り下り移動時間を式で示して、その和を10時間とすれば、
2地点間距離の未知数が求まります。

答えを問うのではなく、自らが解く努力が必要です。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2019/12/30 17:28

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2019/12/30 17:18

上り　45ｋｍ/(船の速度-川の速度)=9時間

⇒(船の速度-川の速度)＝5km/h
下り　45ｋｍ/(船の速度+川の速度)=5時間
⇒(船の速度+川の速度)＝9km/h


AB間の距離/（5km/h）+AB間の距離/（9km/h）=10 時間

AB間の距離＝ｘとすると
ｘ/5+x/9=10
9x/45+5x/45=10
14x=450
x=225/7ｋｍ

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2019/12/30 17:28