２つの整数が偶数、奇数の時、その和は奇数であることを証明する問題を教えて下さい。 偶数 2n 奇数

２つの整数が偶数、奇数の時、その和は奇数であることを証明する問題を教えて下さい。

偶数　2n
奇数　2n+1とおける。この時nは整数

2n+2n+1＝4n+1

4nは偶数であるので、偶数と奇数の和は奇数となる。

これで大丈夫でしょうか？

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2020/01/20 18:09

大丈夫です。

なお、
この時nは整数　→両者に示す条件になります。
4nは偶数である→偶数(2n)の整数倍は偶数であるから、が良いでしょう。

No.2 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2020/01/20 18:14

given n,m∈Z

2n+(2m+1) = 2(m+n)+1
m+n∈ｚ
∴　2ｎ+2ｍ+1は奇数


（2ｎと2ｎ+1で証明すると、偶数から始まる連続する二つの整数の和は奇数であることを証明しただけです）

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2020/01/20 19:19

厳密には△

偶数、奇数の定義を自分でチャント書いてるのに、4nは偶数だと言って定義に無い事を言ってるので△。

2n+2n+1＝4n+1には、未だ続きが必要
4n+1=2(2n)+1
2nは整数なので,mと置くと、2m+1となり、奇数の定義より、奇数。

No.4 回答者： ginga_kuma 回答日時： 2020/01/20 21:02

2つの整数といわれたときは文字を2つ使います。

同じ文字だと連続してします。

偶数を2n、奇数を2m+1　(n、mは整数)とする。
偶数+奇数
=2n+2m+1
=2(n+m)+1
n+mは整数より
2(n+m)+1は奇数