物理基礎 地上からの高さ2.5mのところに実っている質量02kgの柿が地面に落ちた。地面に落ちる直前

物理基礎




地上からの高さ2.5mのところに実っている質量02kgの柿が地面に落ちた。地面に落ちる直前の速さはいくらか？
重力加速度の大きさを9.8m/s 2とする。

わかる方お願いします

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2020/02/21 00:44

大学レベルの物理なら「運動方程式」を解けばよいのだが、高校物理特に「物理基礎」だったら「微分・積分」は使えないから、「空気の抵抗はない」として「力学的エネルギー保存」を使います。

つまり、「地上からの高さ 2.5 m の位置エネルギー」が、「地面に落ちる直前」にはすべて「運動エネルギー」に変わったとして速さを求めます。

地上からの高さ 2.5 m の位置エネルギー
　E1 = mgh = 0.2 [kg] × 9.8 [m/s²] × 2.5 [m] = 4.9 [J]
（ 1 kg の質量に、1 m/s² の加速度を生じさせる力が 1 N で、1 N の力で 1 m 移動する仕事（エネルギー）が 1 J なので、単位が [kg･m²/s²] = [J] になります）

一方、「地面に落ちる直前」の「運動エネルギー」は、速さを v として
　E2 = (1/2)mv² = (1/2) × 0.2 [kg] × { v [m/s] )² = 0.1v² [J]
なので、力学的エネルギー保存則　E1 = E2 より
　0.1v² = 4.9 [J]
→　v^2 = 49
→　v = 7.0 [m/s]

（高さ「2.5 m」とか、重力加速度「9.8 m/s²」など、与えられた数値が2桁なので、「有効数字2桁」と考えて結果も「2桁」にしました）