アドバイスお願いします。

数学の問題で、どうしても解けません。
得意な方、アドバイスお願いします。

A、B、C3台の車がそれぞれ一定の速さで同じ道をPからQに向かって出発します。最初にCが出発し、それから5分後にBが出発し、それから更に3分してAが出発しました。Bが出発して20分後にBはCに追いつき、Aが出発して30分後にAはBに追いつきました。AがCに追いつくのはAが出発してから何分後ですか。

他にも問題が出ていますが、それらは全て整数の答えとなっていますが、これだけはどうしても、小数点以下が発生した答えしか導き出せませんでした。
どなたか、よろしくお願いします。

No.1 回答者： konjii 回答日時： 2020/03/26 10:42

Aの速度を毎分ｘ、Bの速度を毎分ｙ、Cの速度を毎分ｚ、AがCに追いつく時間をｔとして

条件から、２５ｚ＝２０ｙ、３０ｘ＝３３ｙ、ｔｚ＝（ｔ－８）ｘ
２５ｚ＝１０/１１ｘ、ｘ＝５５/2*z、ｔｚ＝(t-8)55/2*z、ｔ＝(t-8)55/2
２/55*t-t=-8
-53/55*t=-8
t=440/53
確かに、分数になります。

この回答へのお礼

早速の返信ありがとうございます。考え方はまったく同じでした。（ただこちらの出した答えは29.3333になってしまいました。）

お礼日時：2020/03/26 12:11

No.2 ベストアンサー 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2020/03/26 13:17

A、B、Cの速さをそれぞれ、分速 a , b , c 、AがCに追いつくのはAが出発してからｔ分後とします。

Bが出発して20分後にBはCに追いついたということは、Bが20分間に進んだ距離とCが25分間に進んだ距離が等しいので、
20b=25c……①
Aが出発して30分後にAはBに追いついたということは、Aが30分間に進んだ距離とBが33分間に進んだ距離が等しいので、
30a=33b……②
AがCに追いつくのはAが出発してからｔ分後ということは、Aがｔ分間に進んだ距離とCが (t+8) 分間に進んだ距離が等しいので、
at=c(t+8)……③

①より、c=(4/5)b……①’
②より、a=(11/10)b……②’
①’、②’を③に代入
(11/10)bt=(4/5)b(t+8)
(11/10)t=(4/5)(t+8)
11t=8(t+8)
3t=64
t=64/3

64/3 分後（21分20秒後）です。

この回答へのお礼

これまた、早速の返信ありがとうございました。考え方は同じで、私は最後に計算間違いしていました。21.3333となり、小数点で表してしまうとダメなんですね！
21分と余り1/3分なら20秒
なるほどです！！
スッキリしました！！！

お礼日時：2020/03/26 13:38