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この問題でなぜ△ADFを求めるとき、AD/AB×AF/AC×正三角形ABCになるのですか？解説お願い

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この問題でなぜ△ADFを求めるとき、AD/AB×AF/AC×正三角形ABCになるのですか？解説お願いします。

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質問者からの補足コメント

  • 解答です。見辛くてすいません

    「この問題でなぜ△ADFを求めるとき、AD」の補足画像1
      補足日時：2020/05/06 16:36
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A 回答 (2件)

No.1ベストアンサー

  • 回答者： tknakamuri
  • 回答日時：

底辺がAD/AB倍になり


高さがAF/AC倍になるから。
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No.2

点Fから点Bの右横の点に向かって補助線を引き


頂点Cから線ABの中点(点Dの一個上の点)に補助線を引く
それぞれの接点をG・H・Iとする。

三角形ACHと三角形FCIは相似であるため
線AC:線AF＝線HC:線HI
より
線AF/AC＝線HI/HC

三角形ABCにおいてその高さをCHとする時、底辺はABになる

三角形ABCの面積は
AB×CH×1/2

三角形FDAの面積は
AD×IH×1/2

ここまで説明したら分かるよね
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