この問題でなぜ△ADFを求めるとき、AD/AB×AF/AC×正三角形ABCになるのですか？解説お願い

この問題でなぜ△ADFを求めるとき、AD/AB×AF/AC×正三角形ABCになるのですか？解説お願いします。

質問者からの補足コメント

• 解答です。見辛くてすいません

  
    補足日時：2020/05/06 16:36

No.1 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/05/06 16:57

底辺がAD/AB倍になり

高さがAF/AC倍になるから。

No.2 回答者： 膝が痛い 回答日時： 2020/05/06 17:18

点Fから点Bの右横の点に向かって補助線を引き

頂点Cから線ABの中点(点Dの一個上の点)に補助線を引く
それぞれの接点をG・H・Iとする。

三角形ACHと三角形FCIは相似であるため
線AC:線AF＝線HC:線HI
より
線AF/AC＝線HI/HC

三角形ABCにおいてその高さをCHとする時、底辺はABになる

三角形ABCの面積は
AB×CH×1/2

三角形FDAの面積は
AD×IH×1/2

ここまで説明したら分かるよね