xy'+y=3^2+2xのやり方

xy'+y=3^2+2xの解き方を教えてください。

どうやるんですか？

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/05/17 23:58

←No.1 補足

違います。 というか、ほぼめちゃくちゃです。

xy' + y = 3^2 + 2x が
xy' + y = 3x^2+2x のタイプミスだったのは了解するとして、

x(dy/dx) = 3x^2 + 2x - y をどう変形したら
∫(-1/y)dy =∫(3x+2)dx になるのでしょう？
説明してください。

それ以前に、なぜコメントを付ける前に
回答の本文に目を通さないのですか？

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/05/17 20:14

積の微分公式を思い出しましょう。

xy’ + y = (xy)’ なので、
与式の両辺を x で積分すると、
xy = 9x + x^2 + (定数) です。

この回答へのお礼

xdy/dx=3x^2+2x-y
∫-1/ydy=∫3x+2dx
-log|y|=(3x^2+4x)/2+C
-y=log|(3x^2+4x)/2|+C
y=-log|(3x^2+4x)/2|+C

でしょうか？

お礼日時：2020/05/17 23:49