ベクトルA及びBについて、 A＝(Ax,Ay,Az) B＝(Bx,By,Bz) の｢内積の二乗｣と｢

ベクトルA及びBについて、
A＝(Ax,Ay,Az)
B＝(Bx,By,Bz)
の｢内積の二乗｣と｢外積の二乗｣を成分で示せ。
という問題がわかりません。
お願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/05/24 13:57

内積は単純で　各成分同士を積にして　最後に足し算

A・B=AxBx+AyBy+AzBZ
∴(A・B)²=(AxBx+AyBy+AzBz)²　あとはご自分で展開してください　　　　（　()²の形で止めても正解なのかもしれません・・・）

AXB=((AyBz-AzBy),(AzBx-AxBz),(AxBy-AyBx))ですから
|AXB|²=(AyBz-AzBy)²+(AzBx-AxBz)²+(AxBy-AyBx)²です
展開して　(Ax²+Ay²+Az²)(Bx²+By²+Bz²)-(AxBx+AyBy+AzBz)²のような形に整理できそうですからご自分でやってみてください