数学/線形代数についての質問です。

写真の問題と解答について質問です。
解がx＝0、10/7 と求まったのですが
x＝0の場合には成り立っているのでしょうか。

間違いがあれば訂正、解説をよろしくお願いします(>_<)

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2020/05/25 23:18

v の中の x を無視しちゃダメだろ....

No.2 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/05/25 23:24

成り立たないですね。

x = 0 に対応する A は、A =
　　2　　-1　　3
　　0　　1　　1
　　4　　-2　　6.
この A に対して Au = 0 となる u は、u //
　　2
　　1
　　-1.
であって、x = 0 のときの v である v =
　　0
　　8
　　2
とは平行でありません。

このことは、上記の u を求めなくても、
あなたがやったように Av ≠ 0 を示すだけでも
確かめられます。