E=√((M0c^2)^2＋(pc)^2)とエネルギー保存則

静止エネルギー100と、運動エネルギー100を足すと200なのに

表題の式では、141.4になりますが、エネルギー保存されてないのでしょうか？

質問者からの補足コメント

• 相対論におけるエネルギー
  https://ja.wikipedia.org/wiki/静止エネルギー

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2020/05/31 10:47

• たとえば、肉と野菜で料理作ると、
  元々の肉や野菜の質量は料理になるとかわりますよね？
  それが普通だと思いますが？

  No.4の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2020/05/31 11:48

• あと、仮に加えた運動エネルギーが全部相対速度ｖになる場合
  １００＋１００＝２００の式はどこにありますか？

    補足日時：2020/05/31 11:52

No.8 ベストアンサー 回答者： Tacosan 回答日時： 2020/05/31 23:41

そもそも「エネルギー保存」は全く関係ないんだよな, これ.

この回答へのお礼

そうね、それだったらわかりますね。

したがって、物体が運動している場合にも
E = Mc 2
が成り立つ。
https://ja.wikipedia.org/wiki/E%3Dmc2

これは、静止エネルギー100+運動エネルギー100=200の重力質量Mが増えるだけで
これが、スケールファクターγ＝m/M＝c/w＝1/√(1±v^2c^2)
慣性質量mが変化することは別何ですよね？

である。物体が運動している場合、相対論効果によって以下のように質量mrが増える。
mr = m 0 /(1 − β ^2 )

相対論的質量とか、静止質量の関係を相対速度vに関係にしちゃうから変になるんですよね？

お礼日時：2020/06/01 00:36

No.7 回答者： ibm_111 回答日時： 2020/05/31 12:23

むしろ分からなかったのはこちらですが「仮に加えた運動エネルギーが全部相対速度ｖになる場合」

>静止エネルギー１００に運動エネルギー１００を加えたエネルギー保存の式はどこにありますか？
>最初から質問の意味すら解ってない？

確かによくわからないですね．同じ説明を何度も繰り返してる気がします．

質問：　A
回答：　B
質問：　A’
回答：　？？（何が変わったんだろう？）

となるのは，自然ではないかと．

この回答へのお礼

結果の2項式の状態を聞いてないよ
１００ｇと100gの相互作用d→200gになった場合の式をきいてますが
何も変えてないよ？

最初からわかってないのでは？

お礼日時：2020/05/31 12:48

No.6 回答者： ibm_111 回答日時： 2020/05/31 12:04

>あと、仮に加えた運動エネルギーが全部相対速度ｖになる場合

>１００＋１００＝２００の式はどこにありますか？

質問の意味がよく分かりません．

この回答へのお礼

静止エネルギー１００に運動エネルギー１００を加えたエネルギー保存の式はどこにありますか？
最初から質問の意味すら解ってない？

お礼日時：2020/05/31 12:08

No.5 回答者： ibm_111 回答日時： 2020/05/31 11:58

内部エネルギーを考慮するとなると多体系になって結構面倒というか，よく分からないです．

https://eman-physics.net/relativity/increase.html
本格的に理解したければ相対論的熱力学を勉強するしかないですな

この回答へのお礼

あと、仮に加えた運動エネルギーが全部相対速度ｖになる場合
１００＋１００＝２００の式はどこにありますか？

お礼日時：2020/05/31 12:00

No.4 回答者： ibm_111 回答日時： 2020/05/31 11:30

ポテンシャルエネルギーを無視できるなら，

ある時刻 t の静止エネルギー + 時刻 t の運動エネルギー = 別の時刻 t' の静止エネルギー + 時刻 t' の運動エネルギー

は成り立ちますよ，もちろん．

ただし，運動エネルギーは p・c でなく，
√((M0c^2)^2＋(pc)^2) −M0c^2
で与えられます．

この回答へのお礼

では、その時の静止エネルギーというか内部エネルギーは？
質問は、加えたエネルギーが相対速度vに全部ならなくて、内部エネルギーにもなる場合の
式はあるか聞いてるんです。

お礼日時：2020/05/31 11:46

No.3 回答者： ibm_111 回答日時： 2020/05/31 11:01

>エネルギー保存する１００＋１００＝２００の式はどれ？

「相対論の運動エネルギーは，√((M0c^2)^2＋(pc)^2) −M0c^2なので，
静止エネルギーと運動エネルギーの和が√((M0c^2)^2＋(pc)^2)となる」
と書いてます．

この回答へのお礼

加えた運動エネルギーが内外エネルギーになるエネルギー保存則の式のことを
質問は聞いてますが？

あるのないの？

お礼日時：2020/05/31 11:06

No.2 回答者： ibm_111 回答日時： 2020/05/31 10:53

>p・c = E - (M0・c^2)

この式はなんですか？
普通の相対論ではでてこない式だと思います．

ひょっとして相対論とは特に関係のない独自理論を披露してます？
とすると，私に出る幕はないんですけど．

この回答へのお礼

え、その式でないとすると、エネルギー保存する１００＋１００＝２００の式は
どれ？

お礼日時：2020/05/31 10:57

No.1 回答者： ibm_111 回答日時： 2020/05/31 09:42

>表題の式では、141.4になりますが、

なぜ？
相対論の運動エネルギーは，√((M0c^2)^2＋(pc)^2) −M0c^2なので，
静止エネルギーと運動エネルギーの和が√((M0c^2)^2＋(pc)^2)となるのは，
見た目から明らかですが

この回答へのお礼

p・c = E - (M0・c^2)
100 = 200 - 100
ということですね、では、
E はエネルギー、mは質量、pは運動量、cは光速である。また、運動量 pと速度 vの関係は次の式で表される。
これらから、エネルギーと速度の関係は次の様になる。
E = M0・c^2/√(1 - v^2/c^2)

この場合、p・cは内外エネルギーになったり、すべてが運動vになるとは限らないのでは？

お礼日時：2020/05/31 10:46