因数分解の公式全て教えてください！

因数分解の公式全て教えてください！

質問者からの補足コメント

• 中学の4つです！

    補足日時：2020/06/06 23:26

No.1 回答者： ゆゆにゃ 回答日時： 2020/06/06 23:25

きりがないと思います

東大京大東工大レベルの人が半ば公式として使ってる複雑なもの
旧帝大理系レベルのもの
横筑千早慶レベルのものなど、、、

この回答へのお礼

中学の4つです

お礼日時：2020/06/06 23:26

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/06/07 00:25

＞ 中学の4つです！

中学生でも、覚えておくとよいものは 4 個どころではないと思うけど？

No.3 回答者： ファイナル弁当 回答日時： 2020/06/07 10:14

項が2つの場合の展開の式(=因数分解の式)で公式として教科書に出ていたのは

(a+b)(a+c)=a^2+(b+c)a+bc

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

(a−b)^2=a^2−2ab+b^2

(a+b)(a-b)=a^2-b^2


くらいでしょうか。


ちなみに3番目の式は2番目の式と同じ内容(プラスがマイナスになっただけ)ですし、さらに言えば2番目の式以降は全部最初の式の特別な場合なので、あえて言えば「覚えるのは最初の式だけでいい」と言う事になるかもしれません。

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2020/06/07 14:54

実は 4つも必要ありません、1つで充分です。

但し、正確に 理解して下さい。
x²+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) これだけです。
x²+2ax+a²=(x+a)² 上の式で b=a としたものです。
x²-2ax+a²=(x-a)²　直ぐ上の式で a=-a としたものです。
x²-a²=(x+a)(x-a) 一番上の式で b=-a としたものです。
acx²+(ad+bc)x+bd=(ax+b)(cx+d) たすき掛けで 役立ちます。

もっとたくさん知りたければ、下記サイトを参考にしてください。
但し、初めに書いたように 只覚えるのではなく、理解して下さい。
https://mathwords.net/insubunkaikoshiki