物理積分

g + kV vz(t) = e^（−kV t+kV Cz0）

vz(0) = v0 sinθ0,
この初期条件を用いると下のようになる過程がわかりません。
vz(t) =(g/ kV+ v0 sinθ0)e^(−kV t) − g/ kV

No.1 ベストアンサー 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2020/06/25 22:08

正直なところ、情報が足りないんだけど、初期値から定数を確定させると捉えて回答する。

kVCz0が定数であれば、

e^(-kVt + kVCz0)=(e^kVCz0)(e^(-kVt))

となり、e^kVCz0も定数となる。
これをC=e^kVCz0に置きなおすと、

g + KV vz(t)=Ce^(-kVt)
KV vz(t)=Ce^(-kVt) - g

vz(t)=(C/KV)e^(-kVt) - g/KV

vz(0)=v0 sinθ0より、
v0 sinθ0=(C/KV) - g/KV
KV v0 sinθ0=C-g
C=g + KV v0 sinθ0

よって、
vz(t)=((g + KV v0 sinθ0)/KV)e^(-kVt) - g/KV
=(g/KV + v0 sinθ0)e^(-kVt) - g/KV

No.3 回答者： Tacosan 回答日時： 2020/06/25 23:41

たぶん, 微分方程式を解いてるとかじゃない?

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2020/06/25 22:59

相変わらず、わけのわからん式を書いているなあ。

定数、パラメータはどこまでが「１つ」だい？　「kV」「vz」あたりは１つみたいだな。