(2)なのですが、AG間の電圧が、 AD,DH,HG間の電圧の和なのですが、それは何故ですか？？ そ

(2)なのですが、AG間の電圧が、
AD,DH,HG間の電圧の和なのですが、それは何故ですか？？

それぞれを繋げた時に直列接続になると捉えられるということですか？？

No.7 ベストアンサー 回答者： ナッキーナッキー 回答日時： 2020/07/01 13:37

Ｇの電位を０として、Ａの電位をＶa としておきます。

もちろん、ＡＧ間の電圧は Va－0 で計算出来ます。
実は、電位には、「電位の一意性」という性質があります。
言葉は難しいですが、中身は単純です。
電位の基準（つまり、電位０の位置）が決まっていれば、
他のある決まった点の電位は、どんな経路をたどって計算しても同じ値になる、と言うことです。
たとえ話をすると、
あるビルで、エレベーターを使って５階まで行っても、
非常階段を使って５階まで行っても、
ロープを使って窓から５階までいっても、
たどり着いた５階の高さは変わりません（電位は電気的な「高さ」の意味があった事を思い出して下さい）。
つまり、５階まで行く方法（経路）が違うから、５階の高さが違ってくる、なんて事はあるはずが無いって事ですね。
これと同様な性質が電位にはあると言うことです。
ですから、Vaの値は、Ｇを電位０と決めれば、回路のどんな経路をたどって計算しても値は同じになります。
（と言うより、同じ値にならないとおかしいって事です）
で、一番手っ取り早く計算するための経路がAD,DH,HG間の電圧の和だと言うことです。
興味と時間があったら、いろんな経路でVa を計算してみて下さい。
計算ミスなどがなければ、どの経路でも同じ値が出てきます。

キルヒホッフの法則を用いた詳細な検討は、前に回答されている方の議論を参照して下さい。

この回答へのお礼

わかり易すぎます！！ありがとうございました！！

お礼日時：2020/07/01 21:06

No.6 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/07/01 13:17

AG間の電圧というのは

Aの電位-Gの電位

同様に AD間の電位=Aの電位-Dの電位。DH、HGも同様。

これだけわかれば
AG間の電圧を、AD、DH、HG間の電圧から求めるのは
算数の話。

No.5 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/07/01 12:21

キルヒホッフの電圧の法則の立体版です

ただし　立体版といえども　平面的な回路図の時と全く考え方は一緒です

まずAGに電源Vを取り付けた図をイメージしてください
平面的な回路図の時は　適切なループをいくつか選び出してキルヒホッフの電圧の法則を適用しますよね
適切なループの選び方は　電気工学で専門的に習いますが、「回路網の」＋「連結枝路」などというキーワードで検索すれば　ネット上にある解説にたどり着けると思います
ただ、今回はループの選び方の知識は無くても理解可能ですから　割愛

この考え方は立体的な回路でも通用して
キルヒホッフの法則を利用するにあたって
V→A→D→H→G→Vというループを選び出したとすると
電圧の法則は
起電力の総和＝抵抗にかかる電圧の総和 ですから
V=AD間の抵抗の電圧+DH間の抵抗の電圧+HG間の抵抗の電圧　
という式が成り立ちます
起電力VとはAG間の電圧の事でもありますので
AG間の電圧=AD間の抵抗の電圧+DH間の抵抗の電圧+HG間の抵抗の電圧
ということになるのです

または　電位を考えても良いです
Aから６Iの電流が流れ込むと仮定すると
図形の対称性から
AB、AD,AEにはそれぞれ3等分された電流2Iが流れます
で、図形の対称性から　Dに到達した電流は等分されてDHとDCに流れ込むので　
DHの電流はIです
同様にして対称性からEHの電流もI
ゆえに、HGにはこれら２つのIが流れ込むこととなり2Iの電流が流れ
対称性から　2Ix3=6Iの電流がGに集まってくる　という状態です
ということは　Gの電位を0Vとすると
H→Gの向きに2Iの電流が流れているので、オームの法則からHGの電位差はR2I=2RI
ゆえに　GからHに移動するとこの電位差の分だけ電位が上昇して　Hの電位は2RIです
同様に　DH間の電圧RIから　H→Dに移動すると　Dの電位は2RI+RI=3RIです
更に　AD間の電圧2RIから　D→Aに移動すると　Aの電位は2RI+RI+2RI=5RIです
したがって　GからH,Dを経由してAの電位を計算すると2RI+RI+2RI=5RIという事です
このように、AとGの電位が計算できますので、
AGの電圧＝AとGの電位の差＝AD間の電位の差+DH間の電位の差+HGの電位の差＝AD間の抵抗の電圧+DH間の抵抗の電圧+HG間の抵抗の電圧
と考えることができます

この回答へのお礼

とってもとってもとっても丁寧に、ありがとうございました！！本当に感謝です！！！泣

お礼日時：2020/07/01 21:06

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2020/07/01 12:03

No.3 です。

書き忘れ。

＞AD,DH,HG間の電圧の和なのですが、それは何故ですか？？

「電圧」というものを「電流と抵抗の積」として、そのように定義しているのです。
電源も含めて、ルートに沿った一巡の電圧・電圧降下の和がゼロになるのは、「キルヒホッフの電圧則」という経験則です。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2020/07/01 11:57

そうです。

そしてそれは
　AD~DC~CG
　AB~BC~CG
　AB~BF~FG
　AE~EF~FG
　AE~EH~HG
の電圧の和でもあります。
それぞれが「直列」であり、かつ部分的に相互に「並列」です。
並列部分については「キルヒホッフの電流測」から「分岐・合流」の合計は保存されます。

No.2 回答者： n556 回答日時： 2020/07/01 08:50

I/3（A)

No.1 回答者： ikoma1229 回答日時： 2020/07/01 07:21

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