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No.7ベストアンサー
- 回答日時:
あなたの計算は、正しいです。
もし、式中の i が虚数単位を表しているのであれば、
i² = -1 ですから、写真の答えも正しいことになります。
どちらかというと、写真の答えのほうが好まれます。
i が変数とかであれば、あなたの答えだけが正解です。
虚数単位を大文字 I で表すことは、普通ありません。
(A-5I)³ = A³-15A²I+75AI²-125I³ の是非については、
この A や I が何を表しているかしだいです。
実数や複素数の値をとる変数であれば、正しい展開です。
大文字で書いた場合、行列を表していることも多い
ものですが、A と I が行列であれば、その展開が正しいか
どうかは、A と I が可換かどうかによります。
AI = IA が成り立つなら、その展開は正しいです。
行列の慣用として単位行列を I で書くことも多いものです。
もし、I が単位行列を表しているのであれば、
任意の行列 I に対して AI = IA になります。
ただ I と見ただけでは、単位行列かどうかは判らないのですが。
何にせよ、その式が何を表す式なのかの説明が無いと、
式だけ見て正しいとか正しくないとか言うことはできません。
この回答へのお礼
お礼日時:2020/07/16 14:09
丁寧にありがとうございます。
あなた様の仰る通り、A、Iは行列で、Iは単位行列です。行列を当てはめて計算しろ、という問題でした。ありがとうございました、とても助かりました。
No.5
- 回答日時:
>すみません、iが大文字のIになってもその式は成立しますか?
i=√(-1) で 虚数単位ですから i²=-1 となります。
大文字にすれば、A,B,P,Q 等と一緒の 普通の文字扱いですから、
二乗は そのまま二乗です。
i の大文字は 数字の 1 と紛らわしいので、普通は使いません。
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