f:R≥0→R を f(x)=x^2+3x+2 で定義した写像は単射 の証明の添削をお願いします。

関数f(x)は、x≥0において、単調増加関数である。
したがって、
ｘ>ｘ’ ならば、f(x)>f(x’)
ｘ≺ｘ’ ならば、f(x)≺f(x’)
したがって、ｘ≠ｘ’　ならば　f(x)≠f(x’)
よって、この写像は単射である。

これで合っていますでしょうか？
「狭義」単調増加としたほうがいいですか？
また、違う方法がありましたら、教えていただきたいです。

No.1 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/07/23 21:04

それでいいです。

「広義」と頭に付けなければ、
「単調増加」は狭義単調増加の意味になります。

この回答へのお礼

良かったです！

いつも教えてくださって、感謝しております。

お礼日時：2020/07/26 20:41