大学数学 線形数学について

一次独立な３つのベクトルai(i=1,2,3)を考える。
ai=(a1i,a2i,a3i)
このとき次の条件(1)～(3)を満たす3つのベクトルxi(i=1,2,3)
xi=(x1i,x2i,x3i)
をai(i=1,2,3)から作りなさい。
⑴x1=ka1を満たす0ではない実数k(≠0)がある。
⑵内積(xi,xi)=1(i=1,2,3)
⑶内積(x1,xj)=0(j=2,3)

いろいろ考えてみたのですがわかりません。。
直交化法？を使えばよいのですかね？

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/07/29 15:43

直交化法を使えばよいです。

a1,a2,a3 にシュミットの直交化法を施すと、
質問の⑴⑵⑶に加えて
(4) 内積(x2,x3)=0
まで満たす x1,x2,x3 が求まります。

手順の決まった計算ですから、
＞その上でもう一度考えたのですがわかりませんでした。
ということは、ありえません。
決められたとおりに作業するだけで、
何かが解らなければならない部分はどこにもないからです。
やってみて、得られた答えを補足に書いてください。
手順はこちら↓
https://dora.bk.tsukuba.ac.jp/~takeuchi/?%E7%B7% …

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2020/07/29 04:01

(3) の条件が若干謎ではあるけどそれでいいと思うよ.

この回答へのお礼

ありがとうございます。すみません、その上でもう一度考えたのですがわかりませんでした。大変申し訳ないのですが、こちらの回答をご教授いただければ幸いです。

お礼日時：2020/07/29 06:38