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No.2ベストアンサー
- 回答日時:
cの絶対値を両辺にかける、これはOK.|c|はスカラーなので普通の掛け算・割り算はありです。
もちろん割る場合は0ではないことが必要となります。c(ベクトル)で割る、これはそのような演算自体が定義されていないのでダメ。囲まれた式の分子にある・は内積の記号であり掛け算ではありません。例えば
c・a/c・b (a,b,cはすべてベクトル)
といった式の分母と分子のcで約分する、などということもできません。
No.3
- 回答日時:
(ベクトルc) で両辺を割ることができるためには、
(ベクトルc)・(ベクトルx)=(与えれれたスカラー;この場合(ベクトルc)・(ベクトルa))
を満たす (ベクトルx) がひとつに決まる必要があります。
そのような唯一の (ベクトルx) があれば、それが (ベクトルc) で割った商になります。
そんな (ベクトルx) がありますか? ありませんね。 内積の性質を思い出せば判ります。
それが、(ベクトルc) での割り算は定義されない...ということの意味です。
No.1
- 回答日時:
以下、面倒なので、ベクトルの→は省略する。
|c|を掛けるのはいいよ。|c|は単なる数(スカラー)だから。
つまり、c・a/|c||a|=c・b/|c||b|の両辺に|c|を掛けて、
c・a/|a|=c・b/|b|
と変形するのは何の問題もない。
ただし、cで割るというのは不可能。|c|は数値(スカラー)だが、cはベクトルなので、「ベクトルの割り算」は定義されていないから(したがって、割り算はできない)。
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