この問題についてどなたか教えてくださいませんか 2つの直線L1とL2が平行ならば、L1上の点AからL

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質問者：ROXAS21
質問日時：2020/08/19 17:48
回答数：2件

この問題についてどなたか教えてくださいませんか

2つの直線L1とL2が平行ならば、L1上の点AからL2に下ろした垂線の足をBとする時、線分ABはAによらずすべて合同であることを示せ

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回答 (2件)

No.1

回答者： kairou
回答日時：2020/08/19 18:12

二つの平行線の距離は、どこで測定しても同じ距離になります。

逆に、それが平行線の定義です。
尚、線分が合同とは普通云いません。

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No.2ベストアンサー

回答者： masterkoto
回答日時：2020/08/19 18:18

Aの位置によらずABの長さが等しくなることを示せと　問題は言っています

垂線を下したのだからABとL2は直角に交わる
平行線の錯角は等しいのでABとL1も直角に交わるといえる
またAとは異なる点A'をL1上に取る。
A'からL2に下した垂線の足をB'とすると
同様に考えてA'B'はL1,L2と直角に交わる
ゆえに　Aの位置がL1上のどこにあろうとも四角形ABB'A'は長方形となる
長方形の向かい合う辺の長さは等しいから
Aの位置によらず　線分ABの長さは線分A'B'に等しくなるので
線分ABはAによらずすべて合同（すべて等しい）となる