この問題の1＋の1はどうなったのでしょうか？ よってからの式がどうしてそうなったのか解説して頂きたい

この問題の1＋の1はどうなったのでしょうか？
よってからの式がどうしてそうなったのか解説して頂きたいです。

No.3 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/09/05 11:14

4(4^[n-1]-1)/(4-1)

=4(4^[n-1]-1)/3
=(4^[n]-4)/3
=(4^[n]/3)-(4/3)ですよね。
だからこれに1が加算されると
(4^[n]/3)-(4/3)＋１
＝(4^[n]/3)-(4/3)＋(3/3)
=(4^[n]/3)-(1/3)
つまり　画像の２行目の式の「１」、は3行目の分子に影響を与え　分子「4n-1」のー1を導いたということになります

No.2 回答者： springside 回答日時： 2020/09/05 10:50

こんな単純な分数計算もできないの？

それなら、数列の勉強なんかしているヒマはない。直ちに高校数学の勉強なんかやめて、中学の数学から復習し直した方がいい。

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2020/09/05 09:56

普通に計算セーヨ。

1+4(4ⁿ⁻¹-1)/3を普通に計算する。

1+(4ⁿ-4)/3=1+(4ⁿ-3-1))/3=1+(4ⁿ-1)/3 - 3/3 = 1 + (4ⁿ-1)/3 - 1=(4ⁿ-1)/3