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- 回答日時:
一次元のシュレディンガー方程式ですね。
最初V(x)を有限な場合を考え、後で→∞。状態のエネルギーをEとすれば井戸の外は
φ''+2m(E-V)/(hbar)^2*φ=0
φ=constexp-kx x>L φ=constexpkx x<0
k=√2m(V-E)/(hbar)^2
井戸内は
φ''+2mE/(hbar)^2*φ=0
E<Vでは井戸の外では指数関数的に0になります。
境界条件からφ'/φ=kを考え、外はV→∞
とすると境界はφ=0
φ''+2mE/(hbar)^2*φ=0の解は
φ(x)=Asinkxでkはすぐにわかりますね。
井戸が無限に高いと状態すなわち粒子は井戸の壁には侵入できないことです。
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