大学物理 波動

1次元媒質（0<=x<=L）において、x=0が固定端、x=Lが自由端の場合の正弦波解を求めよ。
この問題の解き方を教えて欲しいです。

No.1 回答者： han-ka-2 回答日時： 2020/12/05 19:18

d^2 u(x,t)/dt^2 = d^2 u(x,t)/dx^2

を，x=0 で u(0,t)=0，x=L で du(L,t)/dx=0 で解けばいいだけ。解法はいろいろあるが，フーリエ解析が最も簡単。固有関数は確かに sine 関数だが，固有値は nπ じゃないところが面白い。これ以上簡単な説明は無い。