数学の問題

「半径8cm面積24兀cm2の　おうぎ形をつくるには、中心角は何度にすればよいですか?」　この問題の解き方　わかりません。教えてください。

No.3 ベストアンサー 回答者： purity_mv 回答日時： 2005/02/09 20:54

半径8Cmで中心角360°、面積Ａ兀Cm2の円と、中心角ｘ°、面積24兀cm2のおうぎ形の比は、

　Ａ：360＝24：ｘ

で表せます。

内項の積と外項の積は等しいので、

　Ａｘ＝360 × 24

という方程式が導けます。

あとはｘについて方程式を解けばそれが答えです。

半径8Cmの面積を求めてＡに代入して計算してください。

No.4 回答者： hika_chan_ 回答日時： 2005/02/10 22:35

円の角度は分数で表すことが出来ます。

たとえば、
1度＝1/360
90度＝90/360＝1/4
など・・・

そして、扇の面積を出します。
その方法は
半径×半径×パイ×分数(角度を分数で表した物)＝扇の面積
↓
8×8×パイ×A(わからないところを文字にする)＝24パイ
↓
64パイA＝24パイ

あとは出せますよね？
答えは分数で出てきます。それは角度を分数で表した物なので、360をかけてあげましょう。それが中心角の角度です。

ちなみに、計算すると3/8になります。

No.2 回答者： hirumin 回答日時： 2005/02/09 19:32

No.1です。

最後の式、間違えてしまいました。
２４÷６４　×３６０＝１３５°
です。

No.1 回答者： hirumin 回答日時： 2005/02/09 19:30

半径８ｃｍの円の面積をまず求めます。

πr^2＝π×８^2＝６４πcm2
これは円（３６０°の扇形）の面積です。
この円で24πcm2の扇形を作るのですから
６４÷２４　×３６０＝１３５°
となります。