
A 回答 (15件中1~10件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.15
- 回答日時:
なんでそっちに? もしも
d/dx^2
と言う書き方をしていたなら「x^2で微分」と言う意味になるかもしれませんが
(d/dx)^2
と同じ意味ですから分母に当たるdx^2は当然(dx)^2と言った意味になります。
No.12
- 回答日時:
全然違います! そもそもこの場合のxは「微分する変数」ですから「xを微分する」は明らかに不適切です。
元々dxとは「⊿xを無限に小さくしたもの」と言う意味なので、d自体に「○○を微分する」と言った意味はありません。そもそも微分とはxとyをセットにしないと成り立たない概念ですから「『xで微分したもの』分の『yで微分したもの』」と言う理解の仕方は明らかに間違っています。
No.11
- 回答日時:
話を一番の根っこに戻すと、yをxで2回微分する事を
d^2y/dx^2
と書くのは単なるお約束に過ぎず「数学的に正しい事」と言うわけではありません。例えばの話ですが、二階微分の事を
yd/xd
と書く事にしたとしても、それでみんなが分かるのであればこのような表記にしたとしても何の問題もありません。現行の表記はあくまでも「自然で納得しやすい」と言う理由から定着しただけであって「こうでなければいけない」と言う数学的な理由は何もありません。
つまり、このような解釈でも良いのでしょうか?
dは、微分の頭文字でd∧2yで、yを2回微分します。で、dx∧2についてxを2回微分する。みたいな感じでしょうか?すみません。意味不明で。ご教授いただけないでしょうか?
No.10
- 回答日時:
例えばxの2乗を(x)^2と書いたりする事はありませんよね。
括弧を使わずにx^2と書くのが普通です。dxとはd×xと言う意味ではないわけですから、同様に括弧を使わずにdx^2と書いても「d×x^2」と言う意味には見えません。そして前述のようにdy/dxをdy/dx=(d/dx)y
と言う具合に「微分演算子d/dxとyとの掛け算」と考えると、二階微分は
(d/dx)(d/dx)y
={(d×d)/(dx×dx)}y
={(d^2)/(dx^2)}y
=(d^2/dx^2)y
=d^2y/dx^2
となるので、現行のものが自然で分かりやすいと思います。
No.9
- 回答日時:
「なぜ下が(dx)^2とならないのか」との事ですが、dx^2と言うのが(dx)^2と言う事だと解釈すれば納得できると思います。
そもそもこれらは単なる表記法であって「計算の結果」ではないわけですから、率直に言ってどんな書き方でも構いません。No.8
- 回答日時:
ぶっちゃけ、、
yの導関数(xで微分したもの)であるというのを表す方法としては、いくつかの記載方法があります。
簡易的なものは y' というのもありますしが、これではyがxの関数であって、xによって微分されたものであるということはわかりません。
なので、そのあたりを明示したいときには、 d/dx {y(x)} というような書き方をすることがあります。
少し簡単にして、dy/dx ということもあります。
さて、二次導関数の場合は、この処理を二回行うということで、
d/dx(dy/dx) とか聞いていますがもう少し詳しく書くと、
d/dx{d/dx(y(x))}ということになります。
まあ、ぐちゃぐちゃして分かりにくいので、これを
d²y/dx² と書きましょうとしただけです。
dx²は(dx)² という意味で、 x²で微分するという意味にはなりません。 これは、書き方の慣習の問題ですので、そう覚えておくしかないです。
状況によっては、もっと簡単に y''(x) , y'' などと書くこともあります。
No.7
- 回答日時:
実は私もd^2y/dx^2と言う書き方を初めて見た時「dy^2/dx^2じゃないの?」と不思議に思いましたが、前述のような形で納得しました。
d^2y/dx^2は言うまでもなくyをxで2回微分する事ですから、これはyに対してd/dxと言う微分演算子(微分すると言う操作を数のように見なしたもの)を2回作用させると言う事になります。なのでd^2y/dx^2
=(d/dx)(d/dx)y
=(d/dx)^2y
=(d^2/dx^2)y
と言う具合に考えれば納得しやすいと思います。
ですが、なぜ下が(dx)∧2 とならないのでしょうか?ご教授いただけないでしょうか?すみません。なぜこの計算で、x∧2となるのでしょうか?よろしくお願いします。
No.6
- 回答日時:
話をリセットすると、要は「第二次導関数はなぜこの表し方になるのか」と言う事ですよね。
単純に「そのような書き方にすると約束した」と言うだけであって、基本的には他に理由はありません。正直言って質問者様の「d^x^2」が意味不明にしか思えないのですが、二階微分を(d/dx)(d/dx)y
と考えれば
{(d/dx)^2}y=(d^2/dx^2)y
と表すのが妥当に見えて来ると思います。
注:分母(に当たる部分)のdx^2は(dx)^2と解釈すれば納得しやすいと思います。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 微分(全微分)についての質問です。 2 2022/04/07 17:08
- 数学 (1+x^2)y'=1 の微分で教えて下さい 2 2022/08/30 10:23
- 数学 数学積分の問題です x=a(t+sint) y=a(1-cost) tは0〜π グラフの形は「ハ」を 3 2022/08/27 12:26
- 数学 【全微分について】 z=f(x,y) の全微分は df=(∂f/∂x)dx+(∂f/∂y)dy と表 1 2023/02/25 05:49
- 数学 微分dy/dxについて 9 2023/08/26 10:04
- 数学 「急募!」数学 微分方程式 dy/dx=y+x*y^3 ・・・(1) 但しy(0)=±1をExcel 2 2022/07/20 21:58
- 物理学 ポテンシャルが有限で不連続の時、右側の波動関数をφ1(x)、左側をφ2(x)とする。境界条件の「波動 2 2023/06/04 13:53
- 数学 前にも質問したものでx^3+y^3=1を陰関数を使って、点(1、0)、接線の方程式を求めなさいという 1 2023/07/08 12:17
- 物理学 線積分 1 2023/06/19 14:37
- 数学 重積分の積分領域について D={(x,y)∈R^2 | 0≦y≦x≦∞} で表される領域で、∫[0→ 3 2023/05/05 23:33
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
これまでで一番「情けなかったとき」はいつですか?
これまでの人生で一番「情けない」と感じていたときはいつですか? そこからどう変化していきましたか?
-
人生最悪の忘れ物
今までの人生での「最悪の忘れ物」を教えてください。 私の「最悪の忘れ物」は「財布」です。
-
みんなの【マイ・ベスト積読2024】を教えてください。
積読、ついついしちゃいませんか?そこでみなさんの 「2024年に買ったベスト積読」を聞きたいです。
-
あなたの人生で一番ピンチに陥った瞬間は?
これまでの人生で今振り返ると「あの時、1番ピンチだったなぁ...」という瞬間はありますか?
-
集中するためにやっていること
家で仕事をしているのですが、布団をはじめ誘惑だらけでなかなか集中できません。
-
2階微分d^2y/dx^2を詳しく教えてください
数学
-
写真の赤丸のようになぜ、(d²y/dx²)=(d/dx)(dy/dx)と変形できるのですか? それと
数学
-
2階微分の表記の方法に疑問があります
数学
-
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・一番好きなみそ汁の具材は?
- ・泣きながら食べたご飯の思い出
- ・「これはヤバかったな」という遅刻エピソード
- ・初めて自分の家と他人の家が違う、と意識した時
- ・いちばん失敗した人決定戦
- ・思い出すきっかけは 音楽?におい?景色?
- ・あなたなりのストレス発散方法を教えてください!
- ・もし10億円当たったら何に使いますか?
- ・何回やってもうまくいかないことは?
- ・今年はじめたいことは?
- ・あなたの人生で一番ピンチに陥った瞬間は?
- ・初めて見た映画を教えてください!
- ・今の日本に期待することはなんですか?
- ・集中するためにやっていること
- ・テレビやラジオに出たことがある人、いますか?
- ・【お題】斜め上を行くスキー場にありがちなこと
- ・人生でいちばんスベッた瞬間
- ・コーピングについて教えてください
- ・あなたの「プチ贅沢」はなんですか?
- ・コンビニでおにぎりを買うときのスタメンはどの具?
- ・おすすめの美術館・博物館、教えてください!
- ・【お題】大変な警告
- ・洋服何着持ってますか?
- ・みんなの【マイ・ベスト積読2024】を教えてください。
- ・「これいらなくない?」という慣習、教えてください
- ・今から楽しみな予定はありますか?
- ・AIツールの活用方法を教えて
- ・最強の防寒、あったか術を教えてください!
- ・歳とったな〜〜と思ったことは?
- ・モテ期を経験した方いらっしゃいますか?
- ・好きな人を振り向かせるためにしたこと
- ・スマホに会話を聞かれているな!?と思ったことありますか?
- ・それもChatGPT!?と驚いた使用方法を教えてください
- ・見学に行くとしたら【天国】と【地獄】どっち?
- ・これまでで一番「情けなかったとき」はいつですか?
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・あなたの「必」の書き順を教えてください
- ・14歳の自分に衝撃の事実を告げてください
- ・人生最悪の忘れ物
- ・あなたの習慣について教えてください!!
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
2階微分d^2y/dx^2を詳しく教え...
-
y^2をxについて微分してください
-
3階微分って何がわかるの??
-
授業で「yをxで微分する」とい...
-
サイン二乗xの微分を教えてく...
-
二回微分して 上に凸下に凸 が...
-
sinx^2の微分って2xcosx^2であ...
-
この問題を解いたら写真のよう...
-
三角関数の微分の問題なんです...
-
dxやdyの本当の意味は?
-
二次関数 y=x^2 を微分すると---
-
微分積分を理解できない人って...
-
分母が文字の分数を微分する方...
-
-1/(1-x)の微分を教えて下さい
-
f(x)=0はxで微分可能か
-
e^x^2分の1の微分
-
z = x^y の偏微分
-
インテグラル(x➝0)f(t)dtをx...
-
グラフの概形を書けという問題...
-
疑似微分って何ですか??
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
サイン二乗xの微分を教えてく...
-
2階微分d^2y/dx^2を詳しく教え...
-
授業で「yをxで微分する」とい...
-
なぜ微分したら円の面積が円周...
-
3階微分って何がわかるの??
-
二回微分して 上に凸下に凸 が...
-
分母が文字の分数を微分する方...
-
log(1+x)の微分
-
2階の条件・・
-
これらの数式を声に出して読む...
-
-1/(1-x)の微分を教えて下さい
-
z = x^y の偏微分
-
微分積分を理解できない人って...
-
sinx^2の微分って2xcosx^2であ...
-
y^2をxについて微分してください
-
二次関数 y=x^2 を微分すると---
-
虚数の入った積分
-
この問題を解いたら写真のよう...
-
y=logxA(Aは定数)をxで微分
-
三角関数の微分の問題なんです...
おすすめ情報
以下のURLのようなコメントをいただいたのですが、間違いでしょうか?ご教授いただけないでしょうか?すみません。お礼コメントのURLは無視して下さい。
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/questio …