たすき掛けについて

たすき掛けって基本的に定数項にマイナスをつけますよね。
でも何で文字を含む項にマイナスをつけないのでしょうか。
例えばx^2-xy+2x-2y^2-7y-3ー①を因数分解しろという問題があるとき

-2y^2-7y-3ー②をマイナスでくくり、-（2y^2+7y+3）にしてから
たすき掛けして-(y+3)(2y+1)ーAとすると思うのですが

別に(-2y-1)(y+3)ーＢでくくってもいいと思うのです。
というかそのほうが①の計算をするとき楽ではないでしょうか。

ここで質問があります。
一、①の問題を解くときにBのほうが楽ではないでしょうか。
二、普通のたすき掛けで②だけを考えたときにBの回答は正解ですか？

私はただの高1です。理解力が乏しいので、分かりやすく説明してくださるとありがたいです。

No.2 ベストアンサー 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2021/04/07 20:36

x²-xy+2x-2y²-7y-3

=x²-(y-2)x-(2y²+7y+3)
=x²-(y-2)x-(y+3)(2y+1)
={x-(2y+1)}{{x+(y+3)}
=(x-2y-1)(x+y+3)

x²-xy+2x-2y²-7y-3
=x²+(-y+2)x+(-2y²-7y-3)
=x²+(-y+2)x+(y+3)(-2y-1)
={x+(-2y-1)}{{x+(y+3)}
=(x-2y-1)(x+y+3)

一、xの係数を (-y+2) とすればBのほうが楽かもしれませんが、Aのようにマイナスでくくるのが一般的です。xの係数も -(y-2) とするのが一般的で、Aのやり方も慣れれば楽にできるようになります。

二、Bの回答も正解ですが、一般的にマイナスはかっこの前にくくり出します。その方が美しい。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
具体例まで出していただきありがとうございます。

お礼日時：2021/04/07 21:15

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2021/04/07 21:10

どちらでも やり易い方で良いと思います。

但し、最終的な答えでは (-2y-1) では無く
-(2y+1) と 書いた方が良いでしょうね。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
そうですね。今後はそうしてみます。

お礼日時：2021/04/07 21:13

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2021/04/07 16:44

たすき掛け、なんてクダラン事はやめる。

そんな事、暗算でやれ！

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
求めていた答えとは違いますが
確かにこの程度暗算で出来ないといけませんよね。

お礼日時：2021/04/07 16:47