gooドクター有料プランが1ヶ月間無料!

(dy/dx)+y=xの微分方程式はどのように解くことができますか?途中式も含めて教えてほしいです。

A 回答 (4件)

両辺に、e^xを掛ける


(e^x)(dy/dx)+(e^x)y=(e^x)x
{y(e^x)}'=x(e^x)
y(e^x)=∫x(e^x)dx=∫x(e^x)'dx=x(e^x)-∫(e^x)dx
=x(e^x)-(e^x)+C
両辺を(e^x)で割る
y=x-1+Ce^(-x)
    • good
    • 1
この回答へのお礼

ありがとうございました!理解できました!

お礼日時:2021/05/22 12:36

-1/(y-x+1)×d(y-x+1)/dx=1


両辺xで積分し、
-log|y-x+1|=x+c ※cは積分定数
    • good
    • 0

数式処理ソフトで解くことができます。


途中式もクソもコンピュータ任せ(謎
「(dy/dx)+y=xの微分方程式はどの」の回答画像2
    • good
    • 0

定数変化法, もしくは公式に突っ込む.

    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています


人気Q&Aランキング