上と下の式の答えって同じですか？違いますか？

上と下の式の答えって同じですか？違いますか？

No.3 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2021/05/20 14:10

上の式を計算すれば 下の式になりますから 同じです。

{(x+2)(x-2)}²=(x+2)²(x-2)²
=(x²+4x+4)(x²-4x+4) 。

逆に 下の式を 変形して 上の式になれば良い。
(x²+4x+4)(x²-4x+4)=(x+2)²(x-2)²
={(x+2)(x-2)}² 。

x²±4x+4=(x±2)² は 覚えておいた方が良いです。

No.2 回答者： タムシバ 回答日時： 2021/05/20 09:25

同じです。

（ＡＢ）＾2＝Ａ＾2・Ｂ＾2

No.1 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2021/05/19 21:55

{(x+2)(x-2)}²

＝{(x+2)(x-2)}{(x+2)(x-2)}
＝(x+2)(x-2)(x+2)(x-2)
＝(x+2)(x+2)(x-2)(x-2)
＝(x+2)²(x-2)²
＝(x²+4x+4)(x²-4x+4)

また､､､､

(x²+4x+4)(x²-4x+4)
＝(x²+4+4x)(x²+4-4x)
＝{(x²+4)+4x}{(x²+4)-4x}
＝(x²+4)²-16x²
＝(x4+8x²+16)-16x²
＝x4+8x²+16-16x²
＝x4-8x²+16
＝(x²-4)²
＝{(x+2)(x-2)}²

と言うことで、同値です。