A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
いや、変域のチェックは必要です。
書かなきゃ大幅減点だよ。
写真の解答は、結果がたまたま
その楕円の式の全域になるので書いてないんだとは思うが、
結果オーライで書かなくてよいのではなく、
楕円全域の (x,y) を取り得ることを示さなくてはならない。
ダメな解答ですね。
No.2
- 回答日時:
(1)(2)は答えの方程式が表すグラフの1部の部分が
媒介変数表示の範囲から外れているから、変域について述べています
例 x=y²+1 状に存在する点 (2,-1)は
(y座標=-1は)
媒介変数表示
x=t+1…①
y=√t(≧0)…②
のyの式では表すことができていない!
→①②であらわされるグラフは(2,-1)を通らない
このような除外点があるので、変域について述べています
一方、x=3cosθ+2…③
y=4sinθ+1…4
③④で表されるグラフと、答えの楕円方程式のグラフは完全一致で
除外点がないので、変域に触れてはいません。
No.1
- 回答日時:
「何故」と思ったら、自分で変域を求めてみればよい。
x=3cosθ + 2
-1 ≦ cosθ ≦ 1
だから
-1 ≦ x ≦ 5
y=4sinθ + 1
-1 ≦ sinθ ≦ 1
だから
-3 ≦ y ≦ 5
求めた楕円の x, y の変域は、この範囲に入っているよね。
「変域を求めない」のではなく
「変域の範囲内であることを確認する」
その結果問題ないと判定したから書いていないのです。
あなたはちゃんとやるんですよ。
結果が問題ないなら、それを書いてもよいし、書かなくてもよい。
書く方が間違いないでしょう。
たとえば、
x = |3cosθ + 2|
y = |4sinθ + 1|
という問題なら必須ですね。
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