t年の生産量をy（t）、労働量をL（t)とするとき、ある国の生産関数はy（t）= 3 L（t)^0.

t年の生産量をy（t）、労働量をL（t)とするとき、ある国の生産関数はy（t）= 3 L（t)^0.6である。労働量が1％増加すると、生産量は何％増加するか。

分かる方解説していただきたいです

No.2 ベストアンサー 回答者： gootarohanako 回答日時： 2021/05/28 12:00

>すみません。

言い方に棘があったのでただの荒らしだと思いまして。

どこに「棘」がある？あなたの以前の質問の文章への私のコメントを読み直してみたが、おかしい点を客観的に指摘しただけでしょう。指摘した後で（笑）とでもいれたら、「棘」が丸くなったでしょうか？（笑）

ほかの人の質問への回答だけれど、この人のコメントを読んでみてほしい(↓）。「間違い」と書くと、角がたつかと思い、「ブー」(笑い）と少しおどけて書いたら、馬鹿にされたと勘違いしている。難しいね！！

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/12377665.html

No.1 回答者： gootarohanako 回答日時： 2021/05/28 08:51

前の質問を訂正したね。

指摘にたいして礼をいって追加コメントするのが質問のエチケットでしょう。回答をする。

y(t)= 3L(t)^0.6　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(*)

両辺を全微分すると

Δy(t) = 3×0.6 L(t)^(-0.4)ΔL(t)

両辺を(*)で割る。結果は

Δy(t)/y(t) = 0.6 ΔL(t)/L(t)

となる（なぜ？）右辺にΔL(t)/L(t)= 0.01 (=1%)を代入すると

Δy(t)/y(t) = 0.006 (=0.6%)

を得る、つまり、y(t)は0.6％増加する。

このように、生産関数が
Y(t)= aL(t)^b
のように指数関数であらわされるとき、指数部分のｂはY(t)のL(t)についての弾力性をあらわしている。あとで、

Y(t)= aL(t)^b K(t)^(1-b) 0<b<1

のようなコブダグラス生産関数を習うと思うが、この倍も指数部分のｂと1-bの部分はそれぞれL(t),K(t)についての生産の弾力性を表しているので、覚えておいたほうが良い。

この回答へのお礼

すみません。言い方に棘があったのでただの荒らしだと思いまして。

とても丁寧な解答ありがとうございました！

お礼日時：2021/05/28 08:54