平面ベクトルのこの問題について

誰も回答が来ないので、再度質問します。

問1にある、一点だけベクトルが分かっているときの同一直線上の証明の仕方が分からないです。

→aと、→bのベクトルを出してから、→cがk倍であることを示して証明するじゃないかな～と個人的には思ってるんですが、その式と書き方が思い浮かびませんし、そもそもその考え方で解けるのかどうかも分からないです。

数学に詳しい方、ベクトルに詳しい方はどなたでも良いので、具体的な解説をつけて、回答の方を宜しくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2021/06/05 10:48

＞誰も回答が来ないので、再度質問します。

このような「他人の著作物」の無断転載、課題・宿題の丸投げ、試験のカンニングと思しき質問は、管理者がさっさと削除するので、誰もまともには答えません。

→a、→b、→c はそれぞれ「位置ベクトル」だと思われるので、基準点を O として
　→a = →OA
　→b = →OB
　→c = →OC
かと思います。

ここで
　→AB = →AO + →OB = -→OA + →OB = →b - →a
であり、→AB の延長上にある点Pは、実数 k を用いて
　→AP = k→AB = k(→b - →a) = k→b - k→a
と書ける。
従って、
　→OP = →OA + →AP = →a + k→b - k→a = (1 - k)→a + k→b
ここで、k=-2 とおけば
　1 - k = 3
なので
　→OP = 3→a - 2→b = →c
となり、P は C に一致する。

Ｐは→AB の延長上にあるので、Ｃも→AB の延長上にあることになる。


＞問1にある、一点だけベクトルが分かっているときの

そもそも、その発想が間違っています。
「３つのベクトルの相互関係が分かっている」と考えるべきものです。