この問ですが 後ろから3行目の部分でSの値は計算してこのようになりますか？ 根号が外れないと思うんで

この問ですが
後ろから3行目の部分でSの値は計算してこのようになりますか？
根号が外れないと思うんですが

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2021/06/11 14:54

2g(h1-h2)=A

M+m=Bとおくと
vb=√(MA/B)=(√M)(√A/B)
Vb=-m√(A/MB)=-m(√A/B)(√1/M)
なんで
(vb-Vb)=(√M)(√A/B)-{-m(√A/B)(√1/M)}
共通因数くくりだしで
=(√A/B){√M+m√(1/M)}
これにt2がさらに掛け算されれば

S=(√A/B){√M+m√(1/M)}t2
={√2g(h1-h2)}t2・(√1/B){√M+m√(1/M)}
={√2g(h1-h2)}√(2h2/g)・(√1/B){√M+m√(1/M)}
=2√h2(h1-h2)・(√1/B){√M+m√(1/M)}
=2√h2(h1-h2)・(√1/B)√(1/M){√M²+m}
=2√h2(h1-h2)・(√1/B)√(1/M){M+m}
でここらへんが今回の肝のようです
√1/Mという共通因数くくりだしにより
　{√M+m√(1/M)}=√(1/M){M+m} というように{}内のルートが消えてしまうのです！！

以下
=2√h2(h1-h2)・(√1/B)√(1/M){M+m}
=2√{h2(h1-h2)/M}・(√1/B){M+m}
=2√{h2(h1-h2)/M}√(M+m)
=画像

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2021/06/11 15:15

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2021/06/11 14:35

問題も挙げずに「解答・解説」だけで判断せよ、ということ？

実はさっきの質問（自分で削除した？）で問題を見ていたので、かろうじて意味は分かりますが、ここだけ見せられたってわかる人はいないでしょう。

(4) は、求めるものは「落下位置と C 点との距離」なので、
・小球が飛び出してから着地するまでに進んだ距離
と
・その間に台が進んだ距離
との和になります。
つまり、小球が着地した瞬間の「相対距離」なので、「相対速度」に落下時間をかければ求まります。

従って
　S = (v0 - V0) * t2

ここに、上の(1), (3) で求めた v0, V0, t2 を代入して
S = {√[2g(h1 - h2)/(M + m)]}{√M + m/√M} * √(2h2/g)　←面倒なので最初から「共通項」でくくっています
= {2√[(h1 - h2)h2/(M + m)]{(M + m)/√M}
= 2√[(M + m)(h1 - h2)h2/M]

何か、おかしいところでも？