A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
(x²/4)+y²=1 上の点 (x₀,y₀) を
(x₁,y₁) = (x₀/2,y₀) で変換すると、
(x₁,y₁) は曲線 x²+y²=1 上の点になります。
この変換によって、
(x²/4)+y²=1 上の点 と
x²+y²=1 上の点が一対一に対応しますね。
次に、 x²+y²=1 上の点 (x₁,y₁) に対して
1 ≧ x₁ ≧ -1 の範囲で θ₁ = ∫[1,x₁] 1/√(1 - x²) dx,
-1 ≦ x₁ ≦ -1 の範囲で θ₂ = π + ∫[-1,x₁] 1/√(1 - x²) dx
で θ₁, θ₂ を定義すると、
θ = (θ₁, θ₂ のうち定義されているほう) と
x₁ = cosθ, y₁ = sinθ で定まる (x₁,y₁) が一対一に対応します。
こうして、(x₁,y₁) を介して
(x₀,y₀) と (2cosθ,sinθ) が一対一に対応し、
x₀ = 2cosθ, y₀ = sinθ の関係になります。
No.2
- 回答日時:
(x/2)²+(y/1)²=1 ですから、
グラフに書くと 楕円になる事は 分かりますね。
この楕円上の点を P とすれば、
P の座標が分かりますから OP の値も分かり、
x 軸との 角度 θ も分かりますね。
つまり sinθ, cosθ の値も決まると云う事です。
No.1
- 回答日時:
そのように置いて、何をするのですか?
(x²/4) + y² = 1
の曲線を描いて、原点から角度 θ の半直線を引いてみてください(θ は x 軸からの角度)。
その交点の x, y 座標はどうなりますか?
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