sin.cos.tanなどの値を三角比の表から求めるとき、 sin24°≒0.4067 cos8°≒

sin.cos.tanなどの値を三角比の表から求めるとき、

sin24°≒0.4067
cos8°≒0.9903
と「≒」で表しますが
90°より多い場合（？）のときは

sin110°＝0.9397
cos147°＝-0.8387

などと「＝亅で表すのは何故でしょうか？

No.6 回答者： finalbento 回答日時： 2021/11/23 13:19

追記ですが、本来であれば質問者様が思われたように近似値の場合は「≒」を使うべきです。

ただし三角関数表では厳密な値と近似的な値が混在しているわけですし、またどれが厳密な値でどれが近似値かは角度を見れば分かるわけですから、三角関数表では表現を簡潔にするために「＝」で統一するのが一般的だと思います。

No.5 回答者： finalbento 回答日時： 2021/11/23 13:14

単純に「その表のお約束」と言うだけです。

厳密にはsin110°=0.9397となるはずはありませんが、例えば重力加速度の値を

g=9.8m/s^2

と書いたりするように近似値であっても便宜上イコールで書く場合があります。なので深く考えずに「書いた人の気分」とでも思っておけばいいでしょう。

No.4 回答者： sorewasennsei 回答日時： 2021/11/23 10:53

関数表の表記桁数の事では疑問にならないので、測定誤差についての質問として、エクセルで角度1°の測定誤差に対する関数値を評価するとsinは110°の方が誤差が少なくcosは8°の方が誤差は少ない。

角度 sin 相対誤差
23 0.390731128 -0.039351051
24 0.406736643 0
25 0.422618262 0.039046442
cos
7 0.992546152 0.002300471
8 0.990268069 0
9 0.987688341 -0.002605081
sin
109 0.945518576 0.006199852
110 0.939692621 0
111 0.933580426 -0.006504461
cos
146 -0.829037573 -0.01148603
147 -0.838670568 0
148 -0.848048096 0.01118142

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/11/22 22:05

＞ 「＝亅で表すのは何故でしょうか？

馬鹿だからじゃないの？

90°より大きい場合についても
sin110° ≒ 0.9397
cos147° ≒ -0.8387
と書くべき。

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2021/11/22 21:21

参考書か問題集か分かりませんが、

そこだけを 取り出して 聞かれても 答えられません。

sin110°=0.93969262… と 無限に続く値です。
その前に sin70°≒0.9397 と云う式がありませんでしたか。
cos147°=-cos33°=-0.838670568… 。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2021/11/22 21:11

書き方の違いだけでしょう。

「=」の方が「ごまかした書き方」にしているだけ。

90°より多い場合だって、ピッタリその数値になるわけではないので、本来「≒」にしなければいけないところを、サボって「=」と書いているだけでしょう。