A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
任意の整数を k とすると、3 の倍数は 3k となりますね。
整数が3の倍数でないときは、余りは 1 か 2 のどちらかですよね。
逆に 云うと 3の倍数より 1 又は 2 多い と云う事になりますね。
従って 全ての整数が 3k, 3k+1, 3k+2 で 表せることになります。
No.2
- 回答日時:
> nが3の倍数でないとき、n=3k+Ⅰ、3k+2のいずれかである
nを3で割った答をk、あまりをmとすると、
n ÷ 3 = k あまり m
ですが、これを言い換えると、「nからあらかじめmを引き算しておけば、それは3で割り切れて、答がkになる」ということ。すなわち、
(n - m) ÷ 3 = k
ってことです。だから両辺を3倍すると
n - m = 3k
すなわち
n = 3k + m
だってことです。
さて、mは「3で割ったあまり」なのだから、0か1か2である。ところが、
m = 0の時は、nは3で割り切れたということ。つまりnは3の倍数である。
というわけで、
nが3の倍数でないのなら、mは1か2である。
すなわち、
nが3の倍数でないのなら、n = 3k + 1 か、 n = 3k + 2 のどっちかである。
No.1
- 回答日時:
自然数 n を 3 で割った余りは 0, 1, 2 のどれかです。
3 の倍数は 3 で割った余りは 0 なので、
n が 3 の倍数でないとき n を 3 で割った余りは 1 か 2 のどちらかです。
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