掃き出し法は、行の基本変形と同じだけど列の基本変形とは違いますか…？そもそも行の基本変形と同じではな

掃き出し法は、行の基本変形と同じだけど列の基本変形とは違いますか…？そもそも行の基本変形と同じではなかったらすみません…

質問者からの補足コメント

• あっ、やっぱりすいませんもう1つ(´;ω;)
  掃き出し法は行の基本変形を行っていて、
  列の基本変形は行っていませんか…？
  列の基本変形をする方法には『掃き出し法』ではなくまた別の名前が付いているのでしょうか、、？(まだ知らない言葉がたくさんあり、調べてもよく分かりませんでした、すみません、、(T_T))

    補足日時：2022/04/27 02:36

• お二人様ありがとうございました…！！！どうやら私はそもそも『掃き出し法』についてきちんと理解できていなかったようです、、。
  凄く分かりやすくて理解出来ました！ありがとうございました！！！

    補足日時：2022/04/27 13:24

No.2 ベストアンサー 回答者： Tacosan 回答日時： 2022/04/27 04:22

「掃き出し法」という方法で何をしているのかをはっきりさせないとなんともいえないんだけど....

実際には各種の都合で「列の基本変形」を行うこともある. 例えば, 連立方程式を解くときに「残ってるなかで絶対値最大の係数を持つ式と変数」に着目することがあって, その場合に処理を簡単にするため「変数の入れ替え = 列の入れ替え = 列の基本変形 (の 1つ)」をすることはある. なので, 「列の基本変形」を全くしないわけじゃないけど, 実際の処理としては行の基本変形が中心になるね.

あと「列の基本変形」は「転置行列に対する行の基本変形」なので, そのような処理が必要なときには結果として列の基本変形を使うことがある. 掃き出し法チックな処理だと「双対シンプレックス法」を例に挙げられる... んだったかなぁ (←記憶があやふや).

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/04/27 07:40

行列のi行j列をaijとすると

aii≠0となるように掃き出してゆくには
列の入れ替え(pivot)がひつようになることがある。

掃き出しは最終目標でいろんなバリエーション
がある。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2022/04/27 00:26

「行の基本変形」や「列の基本変形」は単に「行列を変形する」ことしか意味しない. 一方で「掃き出し法」は連立方程式を解いたり行列式を

求めたりする手法で, 「行の基本変形」を繰り返し行ってはいるけど本質的には指すものが違う.

この回答へのお礼

そういうことか…！！！掃き出し法は方法の名前なのか…！ありがとうございます！！！

お礼日時：2022/04/27 02:34