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定常波のできる条件について

2つの波の速さが同じでないといけない理由が分かりません。

振幅・波長が同じでないといけないのは分かります。

教えて!goo グレード

A 回答 (5件)

定在波のできる条件は



波長、振動数(周波数)、振幅・速さ(向きは逆)

が同じこと。この波が、逆向きに進行して重なり合うとできる。

波長は空間的な波の周期。
振動数は時間的な波の周期。
だから、これが一致しないと定在波にならないのは感覚的にもわかる。

振幅も打ち消しあうためには、大きさが同じと、なんとなくわかる。

波の速さ= 振動数 ✕ 波長 なので、

振動数も、波長も同じなら、当然、速さも同じになりますね。

余談ですが、

あたらしい物理の理屈を覚えるとき、例示したり、比喩して、すでに知っている自分の感覚で理解しようとする人がいますが間違いです。それをやり始めると、理解にものすごく時間がかかります。

なぜなら、物理を勉強するというのは新しい理論や、それにともなう感覚を身につけること。自分の知らないことを学んでいるわけです。なので、与えられた公式は暗記して、何度も何度も問題を解く。このとき、感覚的に理解できないことはひとまず無視する。そうやっているうちに、逆に新しい感覚(ここでは、定在波の実態)が、あとで身につくのです。

やってみてください。
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2022/05/03 16:28

…波長が同じなら。



 定常波が出来るからには媒質は同じはずで、

 波長×振動数=速度(媒質により一定)

 ってことは自動的に同じになるのではないか。
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>振幅・波長が同じでないといけないのは分かります


であれば、周波数ωが同じであれば「2つの波の速さ(位相速度)が同じ」ということも分かるかと。
もし位相速度が違っていたら(周波数か波長(1/k)の一方または両方とも違っていたら)、進行波になります。
x方向に進む波はsin(ω_1t-k_1x)、xの負の方向に進む波はsin(ω_2t+k_2x)。位相速度はv_1=ω_1/k_1とv_2=ω_2/k_2です。
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大きさが同じでした。

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位相速度は


 v=w/k=wλ/2π
ですから、vも同じになります。
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