A 回答 (6件)
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No.1
- 回答日時:
> 相対速度の公式v=v[a]-v[b]というのは、直線上でしか成り立たないという認識であってますか?
いいえ。
正確には「加速度が掛かっていない状態」でしょう。
> 例えば教科書に画像のような図が書いてありますが、実際これを求めるには、三角比を用いて計算しなきゃいけないですよね。
はい。
方向を持ったベクトル量ですから。
一般には直行するX軸とY軸を入れて水平方向(X軸)の成分と垂直方向(Y軸)の成分を求めて計算します。
No.3
- 回答日時:
ベクトルについても成り立ちます。
例えば、マス目はビミョーですが、
v[B]=(7,5)
v[A]=(5,1)
だとして、
u=v[A]-v[B]=(7-5, 5-1) = (2, 4)になり、
添付画像の見た目と合います。
No.4
- 回答日時:
速さ…大きさだけを持った物理量
速度…大きさと向きを持った物理量
相対*速度と言うくらいですから
これは後者で
向きも考慮します
つまり、直線上に限らず
相対速度の公式が成り立つ
で、図のような相対速度の求め方は
三角比でも可能
または、ベクトル(大きさと向きを持った量のこと)の成分計算でも求められます
ベクトルの成分計算については、数学のテキストで勉強できます
No.5
- 回答日時:
「速度」とはスカラー量だから、方向を気にする必要はない。
しかし実際上、物理においては比較が問題になる。
「ある観点において」どちらが早いのか。
これが暗黙の了解である。
2つの列車が並んで走る。
どちらが早いか。
2つの線路の向きが全く同じなら問題ない。
2台の列車をa,bとしaに観測者が乗っているとする。
単純に速度を比較し、つまりVaーVbを求めれはよい。
しかし2つの線路の間に5度の角度があった場合、要素をもう一つ増やさなければならない。
この場合のaとbの相対速度として、暗黙の前提として
「観測者aの進行方向を基準にして」
があるからである。
ここで「速度」でなくベクトル量である「向き」を用いて処理することになる。
aの進行方向から5度ずれているbの速度は、それに合わせて成分分解しなければならない。
そしてaにそろえた成分だけがaと比較できる速度になる。
もう一つの成分は無意味なものとして無視されることになる。
この処理の過程で三角関数が使われる。
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