コラッツ数値群テーブルによるコラッツ予想の証明の補足しました。

Question

前質問は以下です。
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/13004450.html

コラッツ数値群テーブルによるコラッツ予想の証明
https://note.com/s_hyama/n/ne58a8eeffbf7

数学的証明になってますか？

masa2211 · Accepted Answer

https://note.com/s_hyama/n/ne58a8eeffbf7
の図1が、補足コメントとして張られているけど、凡例の数式が異なります。
HPが　6/29　07:45      補足コメントが  6/29 8:45　だから、こういうときの常識としてに日付新しいほうが改定後、と考えます。（ローマ法方式です。）で、古いほうが正しいんじゃあ？
新しいほうの凡例通りに計算すると、コラッツ数列の計算ですらないです。
これで数学的証明 ができるわけない。なんでこうなった？

次。
状態遷移図（オートマトン）の書き方。
1、3、5、7は、コラッツ数列を8進表記した時の下3桁、だよね？
なんで1、3、5、7が2つ書いてあるか？上と下で何かが違うのか、はたまた同じなのだけど見やすくするために2度書いているのか？　　説明がありません。これ単独で数学的証明としてダウト。見やすいかどうかは個人の感覚だが、
　※通常、おなじものを2回書いてしまうと論理をたどるのが面倒になるので、記述は1回。自分自身に戻るのもアリ。
　※※同じ数値2か所は等価でありいったりきたりできる、を書き落とすのは数学証明としては反則。理工ならどうでもいいことかも。
https://medium-company.com/%E3%82%AA%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%9E%E3%83%88%E3%83%B3-%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E6%83%85%E5%A0%B1%E6%8A%80%E8%A1%93%E8%80%85%E8%A9%A6%E9%A8%93/

ここからが数学の倫理。（論理以前にダウト食らわない程度のことは書いてほしい。）
-------以下、遷移図の上下の数値は同じものとして考察。

図1（補足コメントの1回目）では、状態遷移図に
・ずっと7
・7-3-5
のように、「数値が増えていくループ」が存在。
よって、遷移図だけでは、収束するのか発散するのかわかりません。
収束するのか発散するのかは、遷移図以外の要因で判断するしかありません。遷移図を補足に書いたとして、なんの意味があるのか説明がありません。

HP文章
＞メルセンヌ数と初期奇数と最大値の関係
＞初期奇数の桁+３個の１の個数を最大として、初期奇数の桁+３bitのメルセンヌ数の行の偶数の最大値（３ｘ＋１）以内でコラッツ数列は変化する。

これが何を意味しているのかわかりません。
超訳するなら、
任意のメルセンヌ数をＸとする。任意の初期奇数ｎ（ｎ＜Ｘ）に対するコラッツ数列の最大値は、Ｘに対するコラッツ数列の最大値以下である。
または
任意のメルセンヌ数をＸとする。任意の初期奇数ｎ（ｎ＜Ｘ）に対するコラッツ数列の最大値は、Ｘに対するコラッツ数列の最大値の8倍（＝2進3桁未満）より小さい。

とでもするしかないけど、
それなら、
X=32767のとき、　コラッツ数列32367 の最大値は　28,697,812。
対応するのはX=26623で、コラッツ数列26623の 最大値は　106,358,020。
であって、あなた自身のデータで超訳2なら成立します(ただし初期値が2進15桁まで)が、もっと大きい数値に対し、証拠を何も示してしません。

コラッツ数値群テーブルによるコラッツ予想の証明の補足しました。

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