数学平方根の問題 教えて下さい！

1⃣　ｎを2桁の自然数とするとき、「√300－3ｎ」の値が偶数となるｎの値をすべて求めなさい。

2⃣　「√120＋a＾２」が整数となる自然数aは全部で何個あるか求めなさい。

解説読んでもさっぱりわかりません。
わかりやすく解説してくださるとうれしいです。

質問者からの補足コメント

• ルートは「」内すべてにかかっています！

    補足日時：2022/08/06 21:45

No.3 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2022/08/07 15:04

解説に何が書いてあるか 分かりませんが。

(1) n は2桁の自然数ですから 10≦n≦99 。
　　√(300-3n) が 偶数ですから、
300-3n は 偶数の2乗の数。
　　300-30=3(100-n) だから 3の倍数。
　　偶数で 3の倍数と云う事は 6の倍数。
　　√(300-3n)=6 とすれば 300-3n=36 → n=88 。
　　√(300-3n)=12 とすれば 300-3n=144 → n=52 。
　　√(300-3n)=18 とすれば 300-3n=324 で オーバーでダメ。
　　　従って n=52 と 88 。

(2) も 同じ様な方法で考える。

この回答へのお礼

わかりやすい説明、ありがとうございました！
今、自分で解いてみてめちゃくっちゃすっきりしました！

お礼日時：2022/08/07 20:57

No.2 回答者： ojasve 回答日時： 2022/08/06 23:41

（1）こういう問題は、分からなかったら一度全部当てはめてみるのも良いですよ。

2桁の自然数なのだからせいぜい11〜99です。
いくつか当てはめていくと、一番大きい、nと一番小さいnがわかります。そうしているうちにその間のnも分かります。

この回答へのお礼

そうですね。。。
でも大変ですっ(;^_^A
回答ありがとうございます！

お礼日時：2022/08/07 20:34

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2022/08/06 21:40

√ はどこまでかかっているの?

例えば「√300－3ｎ」は「√300 (つまり 10√3) から 3n を引いたもの」ということでいいんだね?

この回答へのお礼

すみません！
二つの見方ができましたね。
気づかなかったです。
ありがとうございます(o*。_。)o！

お礼日時：2022/08/07 20:32