エントロピーに関して教えてください

エントロピー＝乱雑さ　程度の理解しかしていないものです。

例えばバッグの中にひもを何本か入れておいて、一日中持ち運んだところひもが絡まって塊になっていることがあるかもしれませんが、これはエントロピーが増大したことになるのでしょうか。
まとまっているので減少しているいるような気もします。

No.3 回答者： head1192 回答日時： 2022/08/16 22:11

エントロピーを「乱雑さ」と訳すから訳が分からなくなるのである。

エントロピーとは本当は「平等さ」である。
１０個のまんじゅうがある。
１個だけ１００℃で他は１０℃。
これは明らかに不公平である。
エントロピーは低い。
１０個ぜんぶ20℃なら平等である。
エントロピーは高い。

さらに本質的には「起こりやすさ」である。
場合の数に密接に関係している。
10個の黒石と10個の白石がある。
①四角い枠の左に黒玉が10個、右に白玉が10個、きれいに分けられている。
こうなる場合は一通りしかない。
エントロピーは最低である。
②次に黒石と白石を1個ずつ交換して、枠の左側が黒石9個白石1個、右側が黒石1個白石9個、という状態を考える。
こうなる場合は何十万通りもある。
黒石と白石にそれぞれ１～１０まで番号を振れば分かる。
つまり②の状態は①の状態よりはるかに起りやすく、その分エントロピーが高くなる。

質問の場合も、糸が絡まるか絡まないかでなく
①全部の糸が絡まるとして、どのように絡まるか
②2本の糸、３本の糸、4本の糸、5本の糸・・・何本の糸が絡まるのがいちばん起こりやすいか、
という場合においてエントロピーを考えることができる。

エントロピーとはあくまで「確率統計」に基づいた数字なのである。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
＞エントロピーとはあくまで「確率統計」に基づいた数字なのである。
結局はこれに尽きるわけですね。
また
＞エントロピーとは本当は「平等さ」である。
＞さらに本質的には「起こりやすさ」である。
なども興味深い考え方です。

お礼日時：2022/08/17 05:55

No.2 回答者： 右左 回答日時： 2022/08/16 19:15

ひもがからまって塊になった。

これをみてあなたは、小さくまとまって、体積も小さくなり、ばらばらではなく、ふくざつにからまっている。
これは、ふくざつな構造体で、乱雑さが増しているというよりは、むしろ逆の現象で乱雑さがへっていると考えて質問されています。
ここまでは、よくわかります。
まったく、そのとおりです。
問題は、エントロピーにぴったり同値の日本語はないということです。
乱雑さというのは、いわば、高級言語でエントロピーという概念に対する、解釈です。
例えば、日本語で冷たいといいます。すると通訳の人がクールと訳します。これがアイスクリームなら問題ないですよね。
しかし、この外人さんが、服を指差してクールだといったら、あなたは、どうおもいますか？
服がかっこいいという意味でクールを使っているので、もちろん問題ないです。
しかし、この外人さんが、この服は冷たいですねとにわかに覚えた日本語でいったら、まちがってますよね。
そういうときは、冷たいではなく、かっこいいといってくださいとなりますよね。
エントロピーは物理の世界のことばで、乱雑さは日本語で、まあまあ近い意味になる場合があるぐらいの言葉と理解すればいいのでは。
本当に知りたいなら、定義からはじめて、観測データから計算で求めるものがエントロピーです。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
なるほど
＞エントロピーは物理の世界のことばで、乱雑さは日本語
確かにそうですね。
＞定義からはじめて、観測データから計算で求めるものがエントロピーです。
そういわれるとなんとなくわかったように思います。

お礼日時：2022/08/17 05:52

No.1 回答者： エビス 回答日時： 2022/08/16 08:41

最初ひもが綺麗に並んでいる状態はエントロピーは小さい。

一方完全にグチャグチャになった状態もエントロピーは小さい。
丁度適当に混ざりあった時がエントロピー最大になる。