解き方が分かりません(；；)公式使うのならば教えてくださいm(_ _)m

解き方が分かりません(；；)公式使うのならば教えてくださいm(_ _)m

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/12/03 20:57

公式なんかなくても、図を見りゃ解るかと。

立体に組み立てたとき、底面の円周と側面の円弧が同じ長さで重なるんだから、
3×2×(円周率) = (扇形の半径)×2×(円周率)×(135/360) が成り立ちます。
(扇形の半径) = (３×360)/(2×135) = 4 になりますね。
これが判れば、円錐の表面積が判ります。
(表面積) = (底面積) + (側面積)
　　　　= 3×3×(円周率) + 4×4×(円周率)×(135/360)
　　　　= 15×(円周率) です。
円周率の値は、何と習っているのでしょうか？ π と書いといてもいい学年かな？

円錐の体積を求めるには、公式がひとつ必要かな。
三平方の定理というやつです。
円錐を回転軸を含む平面で切断すると、断面には直角三角形が２個現れますが、
その斜辺が扇型の半径 4、 直角を挟む辺のひとつが底面の半径 3 です。
のこりの一辺が円錐の高さになりますね。
三平方の定理から、(円錐の高さ) = √(4² - 3²) = √5 です。 これを使って、
(円錐の体積) = (底面積)×(高さ)×(1/3)
　　　　　　= 3×3×(円周率)×(√5)×(1/3)
　　　　　　= (3√5)π です。

No.2 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2022/12/02 23:58

済みません。

間違えました。

×
底面の円の半径：側面の扇形の半径＝360°：側面の扇形の中心角

○
底面の円の半径：側面の扇形の半径＝側面の扇形の中心角：360°

でした。

No.1 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2022/12/02 23:54

円錐の展開図において､､､

底面の円の半径：側面の扇形の半径＝360°：扇形の中心角
が成り立つことはご存知ですか。
これを利用すれば、扇形の半径が求められます。
また、円錐をタテに真っ二つに切った断面を考えると、底面の円の半径、側面の扇形の半径、円錐の高さ、を３つの辺とする直角三角形が現れます。この直角三角形に三平方の定理を用いると円錐の高さを求められます。
それらから表面積や体積を求められるはずです。