写真の数学の質問です。 最小値がf(x)よりy(x)の方が小さいわけはなぜですか？ y(a)＞0とy

写真の数学の質問です。
最小値がf(x)よりy(x)の方が小さいわけはなぜですか？
y(a)＞0とy(b)＜0と表現していますが、0はどこから来ましたか？

No.3 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/01/01 19:55

f(x)=x^2+x+a

f(x)=(x+1/2)^2-1/4+a≧a-1/4
だから
f(x)の最小値は
a-1/4

g(x)=x^2-x+2a
g(x)=(x-1/2)^2-1/4+2a≧2a-1/4
だから
g(x)の最小値は
2a-1/4

a<0のとき
↓両辺にa-1/4を加えると
2a-1/4<a-1/4

図の通り
g(α)はx軸(y=0)より上にあるからg(α)>0
g(β)はx軸(y=0)より下にあるからg(β)<0

No.4 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/01/02 05:40

f(x)=x^2+x+a

f(x)=(x+1/2)^2-1/4+a≧a-1/4
だから
f(x)の最小値は
a-1/4

g(x)=x^2-x+2a
g(x)=(x-1/2)^2-1/4+2a≧2a-1/4
だから
g(x)の最小値は
2a-1/4

a<0のとき
↓両辺にa-1/4を加えると
2a-1/4<a-1/4

図の通り
g(α)>f(α)=0だからg(α)>0
g(β)<f(β)=0だからg(β)<0

g(α)>0の0はf(α)=0の0から来た
g(β)<0の0はf(β)=0の0から来た

No.1 回答者： windwald 回答日時： 2023/01/01 17:38

関数yなんかどこにもないけどgのまちがいかな？

これをなおしたところで、
>y(a)＞0とy(b)＜0と表現していますが
っていうのは右側の下から8行目のこと？
もしそうならそれはグラフから明らかでしょ？