No.2
- 回答日時:
ax≧0・・・・・①
0≦|x|≦|a|・・・・・②
|a|<|1-x|・・・・・③
1. a=0 のとき
①②から、x=a=0 なので、③は 0=|a|<|1-x|=1
したがって、③は満たされる。
2. 1≧a>0 のとき、
①②から、x≧0, 0≦x≦a(≦1) なので、③は a<|1-x|=1-x
すると、0≦x≦a から
a<1-x → a<1, 1-a → a<1,1/2 → a<1/2
なら③を満たす。
3. a>1 のとき
①②から、x≧0, 0≦x≦a なので、③は a<|1-x|
すると、
0≦x≦1 の範囲に限るとa<1-x≦1
となり、条件に矛盾し、③を満たさない。
4. a<0 のとき
①②から、x≦0, 0≦-x≦-a なので、③は
-a<|1-x|=1-x → -x≦-a<1-x → 0<1
となり、③は満たされている。
5.
以上をまとめると、1、2、4から
a<1/2
となる。
ちなみに、#1は①の条件と矛盾。
No.1
- 回答日時:
まず、条件ax≧0より、aとxの符号は同じです。
また、条件0≦│x│≦│a│より、│a│≧│x│です。
ここで、│1-x│に着目します。
xが実数であることから、1-xも実数です。
よって、│1-x│は0以上の実数となります。
しかし、│a│<│1-x│となるようなaが存在するためには、0≦1-xとなる必要があります。
つまり、x≦1となります。
以上のことをまとめると、次の2つの条件が得られます。
aとxの符号が同じであること。
x≦1であること。
条件1より、aが正であればxも正、aが負であればxも負です。
よって、aとxが同じ符号であることから、aの範囲は次のようになります。
・a>0のとき:0≦a<1
・a<0のとき:-1<a≦0
条件2より、xは-∞≦x≦1の範囲で動くことになります。
よって、aが次のような範囲のときに│a│<│1-x│が成立します。
・a>0のとき:-1<x≦0
・a<0のとき:0≦x<1
以上から、求めるべきaの範囲は次のようになります。
・a>0のとき:0≦a<1かつ-1<x≦0
・a<0のとき:-1<a≦0かつ0≦x<1
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 難題集から 最大と最小 7 2023/02/22 19:36
- 数学 【 数I 二次方程式の実数解 】 問題 ※写真の(2) 解答 いずれか一方のみが実数解を持つため に 1 2022/06/25 17:36
- 数学 【 数I 】 問題 aを定数とする。1≦x≦3において,xの 不等式ax+2a-1≦0・・・・・・① 2 2022/07/15 17:40
- 数学 ラグランジュの未定乗数法を用いる問題 3 2023/05/15 14:48
- 数学 高2 数2 3 2022/06/20 21:39
- 数学 確率の最大値を求める方法について 確率 Pn<P(n+1)⇄Pn/P(n+1)<1のときと Pn>P 2 2022/07/29 20:15
- 数学 数学の証明問題について質問です。 今日私大入試があったのですが、AとBの共通部分となるxの範囲を求め 1 2023/02/10 15:27
- 数学 実数x,yがx^2+y^2=1を満たしている。 (1)x+yがとりうる値の範囲 (2)x^2+yがと 3 2023/01/31 09:48
- 数学 数学 2時間数に関わる問題について教えてください。 x≧1 y≧-1 2x+y=5 であるとき、xy 7 2022/10/29 10:57
- 数学 aを実数とし f(x)=x^3-(a+1)x^2+12ax とおく。 (1)f(x)=f(1)を満た 2 2022/11/05 12:54
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
年代と年台・・・どちらが正し...
-
エクセルで(~以上,~以下)...
-
三角関数の範囲について、 0≦x≦...
-
(x2乗+9)って因数分解出来ます...
-
エクセルでPrint Area と表示さ...
-
「余年」の意味について教えて...
-
2重積分の変数変換の範囲につ...
-
X3乗―2=0
-
お教えで来る範囲内で 文言が変...
-
整式の公約数・公倍数について
-
高校数学、三角関数についてで...
-
△OABに対し、OPベクトル=sOAベクトル+...
-
シグマの範囲が2nまでの関数で...
-
ずっとこの謎が解けなくて困っ...
-
勉強に関する質問が削除されな...
-
2x^3+x^2-9を有理数の範囲内...
-
2025年の共通テストの数ⅠAに、 ...
-
イプシロンエヌ論法についてで...
-
VLOOKUP関数での範囲指...
-
【問題】mを実数の定数とし、2...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
エクセルで(~以上,~以下)...
-
年代と年台・・・どちらが正し...
-
三角関数の範囲について、 0≦x≦...
-
「余年」の意味について教えて...
-
(x2乗+9)って因数分解出来ます...
-
COUNTIF関数 ある範囲の数値で...
-
イプシロンエヌ論法についてで...
-
エクセルでPrint Area と表示さ...
-
基礎問題精講、演習問題47(2)(i...
-
離れた列での最大値の求め方
-
文字係数の2次不等式についてで...
-
三角関数 -3分のπって3分の5...
-
お教えで来る範囲内で 文言が変...
-
X3乗―2=0
-
絶対値のついた2つの不等式に...
-
記録の範囲、分布の範囲、数値...
-
判別式の使う時とか使わない時...
-
指定範囲内のオートシェイプを...
-
θが微小の時、sinθ=θ、cosθ=1と...
-
シグマの範囲が2nまでの関数で...
おすすめ情報
ご回答ありがとうございます
以下のように考えてみました
ご評価、ご指導ください
ご回答ありがとうございます
以下のように考えてみました
ご評価、ご指導ください
いつもお世話になっております。
以下のように考えてみました
ご評価、ご指導ください
ご回答ありがとうございます
以下のように考えてみました
ご評価、ご指導ください
ご回答ありがとうございます
珍しく計算ミスでは
貴殿のご回答は毎回為になっています
また
minaminoを宜しくお願い致します
from minamino
お初です
ありがとうございました
これからも、minaminoを宜しくお願い致します。
from minamino