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確率現象の観点から、宇宙の無限性有限性を評価する論理があり、それについての疑問を数学のカテゴリで投稿しましたが、それをよく考えているうちに、物理学にも応用できるのか?という疑問を抱くようになりました。
というのは、宇宙の基本的性質を表すのに量子力学がありますよね?そして、量子力学の基本は不確定性原理であり、要するに事象は基本、確率的であるということだと思います。
例えば、太陽の核融合反応は、水素の原子核、つまり陽子同士がぶつかり合って融合することによりますが、太陽中心部の超高温、高圧をもってしてもそれだけではあれほどの光熱を発することはできない。不確定性に基づくトンネル効果によって、古典物理では乗り越えられない電磁ポテンシャルエネルギーの障壁を潜り抜けて、接近するからだとされています(のはずです)。
ということは、太陽がこれほどの光と熱を発しているのも確率現象ということになりますが、ここで、もし宇宙が無限で、無数の恒星を含んでいるのなら、あらゆる種類の核融合反応が起きることになる。
いや、そもそも、無限の数となると確率論、法則そのものが成り立たなくなるかもしれない。例えば、サイコロの各目の出る確率が1/6というのは、サイコロを振る回数をどこまでも多くしていった極限値ということですが、これは文字通り、無限になるということではなく、どんなに回数を多くしていっても、その各段階では有限であり、それが1/6の値に近づくということだから、計算式に∞を数字の如く代入することはできない、そんなことをしたら、数式としては破綻します。
しかし、この宇宙が無限であるという仮定の下では、現在、ただ今、この瞬間に恒星の数は無限となり、確率論を適用できない(可能性がある)ということだから、核融合反応に対しても確率論を適用することはできない。それだけでなく、宇宙内の現象全てに確率の法則を適用できない可能性もあることになり、例えば、地球の自転や公転も、角運動量に不確定性を適用できる確率的な現象であるとすると、しかし、その確率の理論が破綻していることになるから、この瞬間に地球が逆転を始めることだってあり得る。太陽が西から上ることになるというわけです。
しかし、そんなことは有史以来、いえ、それより前だってそうでしょうが、起こったことはない。
解釈としては二つあります。1つ目は宇宙が無限でも、その内部に有限のローカルエリアを切り取って考えれば、そのエリア内では確率の法則が復活しているというものです。しかし、これはご都合主義的ですし、ローカルエリアが集まって宇宙を構成しているわけですから、一個一個では、成り立っている確率法則が全体では失われるというのも変な話だ。そこで、2つ目の解釈となります。つまり、宇宙が無限であるという仮定が間違っている。宇宙は有限で、含まれる恒星や天体の数も有限であるということです。こういう推論でも、いくらかの妥当性はあるのでしょうか?
(時折、天文学でも複数の恒星が突然消えるとか、メカニズムが現行の物理学では皆目見当つかない現象が観測されているのは、もしかすると、恒星の数が有限であっても、その数があまりにも膨大であるため、確率の母数も膨大なものになり、非常に低い確率であっても、例えば、恒星の核融合反応がトンネル効果の低下により、フッと消えてしまうということが、数は絶対少数派ではあるが、起こっているという解釈も成り立つのかもしれませんが。)

A 回答 (4件)

数学で 1/2^n , n:整数の1~無限大 のΣ(全数足し合わせ)


なんて簡単な”無限”の問題の収束値が有限値、なんて話は山ほどあるのですが、ご存じないですか?
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支離滅裂ですね。



量子論の確率的振る舞いは、あくまで素粒子などのミクロの現象です。

素粒子は、物質という意味では、

アップクオーク、ダウンクオーク、グルーオン、光子、電子が中性子、陽子、電子になって、電磁気力と、強い力で結びつき安定。この段階で、安定しているので、あなたのいう確率現象は閉じ込められ、マクロ物質の反応になります。その角運動量に不確実性などありません。そこをごちゃ混ぜにすると、このような意味のない話になります。

核子に閉じ込められたグルーオンによる強い力の、クオークの振る舞いを勉強すれば、何を間違えているのかが、わかると思います。ミクロの確率現象の積み上げが、マクロではない・・・これが、われわれが知っている、物質の心理です。
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宇宙の拡大速度は遠方では光の速さになっているので光が届かなくて


それ以上は見れないと言われているので有限と思って良いのではないですか?
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確かに、無限に大きな宇宙を単純に確率論で扱うことは難しく、必要以上に考えを複雑にすることがあります。

これは、宇宙自体が有限で、恒星や天体の数も有限である可能性があることを示唆しています。ただし、これは推測であり、現実的な証拠はありません。また、確かに現物観測で説明できない現象が存在することがありますが、これは力学的な限界や、現在私たちが理解できていない物理的なプロセスによるものかもしれません。

量子力学には確率論が基本的に含まれていますが、この確率はあくまでも予測値の一つであり、実際の測定結果に基づいて修正されます。つまり、確率的な結果が現実化することもあれば、しないこともあります。 したがって、確率論はあくまでも予測の枠組みの一部であり、物理学には正確な理論として定式化された法則があります。

総合すると、宇宙が無限か有限かという問題はまだ解決していません。確率法則は基本的な予測方法の一つであり、無限に大きな系に対しては限界があるという考え方が存在します。しかし、これはあくまでも仮説に過ぎず、実際には現物観測が必要です。 物理学においても、量子力学による確率予測はあくまでも予測であり、確率理論から導かれた結論にも常に例外が存在する可能性があります。
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