自由落下について教えてください。

ニュートン力学で教えてください。

質量Mの天体の重心からRの距離に静止していた質量mの物体が
天体に自由落下をはじめます。天体の重心を原点とし、位置をx、速度をv、時間をtとします。

xは天体の半径よりも大きいときとします。

このとき、
①位置と時間の関係式
②速度と時間の関係式、
③位置と速度の関係式
を教えてください。

・・・・・
とりあえず、上記の質問には答えてください。

そして、よかったら、大本命である以下の質問について教えてください。
上記の質問は私も考えたらたぶん分かりそうです。ですが、ダルいので考えません。答えを教えてください。しかし、以下の質問は全く分かりません。

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/13485889.html

質問者からの補足コメント

• No.1への補足。
  
  直接、お礼も補足もできませんね。
  どういうワザですか。
  
  ちなみに、あなたのは回答になっていません。
  
  質問に回答していただいていいですか。

    補足日時：2023/06/05 21:11

No.4 回答者： puyo3155 回答日時： 2023/06/12 00:31

>その方の回答は、少なくとも間違いであることは明らかでしょう。

(だからといって答えがわかるわけではありません)

答えがわからないのに、明らかなんだ・・・
実に不思議な話ですね。

＞また、運動方程式が微分方程式になるのは当たり前です。

なんで？当たり前なの？
全然あたりまえじゃないけど・・・

＞相対性理論の場合、それにプラスアルファの要素が入るでしょう。

プラスアルファ？って具体的に何をさすの？

＞さもなくば、ニュートン力学での答えと同じになってしまいます。

まあ、机上でそう言いたい気持ちはわかるけど、一般解とは、そういう近似をしなければ求まりませんよね。この問題、古典力学で考えて十分な問題です。というか、古典論と同じ結論になりますよね（笑）

＞相対性理論では、立場によっていろいろなものの値が違ってくるし、時間も、距離も尺度自体がダイナミックに変化しますよね。

あいまいだなぁ・・・

ものの値？
立場って何？
時間と距離はいいとして、
尺度？なんてなんのこと

ブルーバックスの説明のような単語をいくら並べても、誰にも伝わりませんよ。ダイナミックに変化？そのダイナミックってどういう意味で、具体的に何が変化するのでしょう。それを書かないとね。

＞それを踏まえた答えを聞いています。

何を言いたいのかは、私は馬鹿なのでわかりませんが、あなたなりにはやりたいことがあり、その手法もわかっていて、提示した答えの是非も判断できるなら、自分で計算すればいいじゃないですか。そして、それを公開すれば、もっと各論で質問も回答もつきますよ。

まあ、人が回答しても、反論して持論を言い続けるだけだとしたら、意味ありませんがね・・・その計算が公開されることを期待します。

No.3 回答者： puyo3155 回答日時： 2023/06/09 09:29

＞では、分からないのはリンク先の質問です。

どう手をつけていいかも分かりません。よかったら、あちらを教えてください。

ひとまず、回答出ていますね。物理の問題は、つまるところ微分方程式が出ていればそれが答えです。微分方程式ですから、常に解析的な解を持つとはかぎりませんね。持たない場合、解けない場合のほうが当然多くなります。

高校の教科書のvとｔの関数・・・のような、きれいな公式があるわけじゃない。条件がシンプルで、近似が効く特殊な条件のときにそうなります。高校の物理が、微分も積分も使わず、グラフと、速度、加速度、時間を概念説明し、小学生公式だけで、なんとなく力学の計算ができるのと同じです。でもあの公式で、ロケットの弾道計算も、スイングバイの軌道も計算できませんよね。なので、微分方程式を解いてみて、壁にぶつかったら、各論で追加質問すればいいと思います。

No.2 回答者： puyo3155 回答日時： 2023/06/06 12:02

＞上記の質問は私も考えたらたぶん分かりそうです。

ですが、ダルいので考えません。答えを教えてください。

NO1に同意。自分で考えたらわかるなら、まずやって、分からないことを質問すべきですね。

No.1 回答者： mimon01 回答日時： 2023/06/05 20:51

意識してほしいのは、回答する者はあなたに金で雇われた家庭教師ではありませんから、あなたからの指図を受けません。

あなたが無視され続けるだけの事です。